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1、榆林二中2020学年第一学期期中考试高一年级数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 下列命题正确的有 很小的实数可以构成集合；集合与集合，xR是同一个集合；这些数组成的集合有5个元素；集合，x，是指第二和第四象限内的点集A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知集合，则下列式子表示正确的有1A -1A A -1，1AA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 设全集为R，集合，则A. B. C. D. 4. 下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是A. B. C. D. 5. 下列各组中的函数与相等的是()A. ，B. ，C. ，D
2、. ，6. 若函数f（x）=则ff（-8）=A. B. 2C. D. 47. 幂函数在上单调递增，则m的值为A. 2B. 3C. 4D. 2或48. 函数的图象可能是A. B. C. D. 9. 若偶函数在上单调递减，且，则下列不等式成立的是()A. B. C. D. 10. 若函数f（x）3xa的单调增区间为1，），则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 11. 已知函数，对一切实数x，恒成立，则m的范围为A. B. C. D. ，12. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有A. 10个B. 9个C.
3、 8个D. 4个二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13. 计算： _ 14. 已知集合，则实数a的所有可能取值的集合的真子集的个数为_15. 已知函数，若，则 _ 16. 函数的值域是 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17. (10分）已知函数的定义域为集合A， 求集合A；若，求a的取值范围18. （12分）设集合，若，求；若，求实数m的取值集合19. （12分）已知，求的解析式已知是一次函数，且满足求的解析式已知满足，求的解析式20. （12分）已知函数判断并证明函数在的单调性；若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值21. （12分）已知函数。求，的值；判断函数的奇偶性，
4、并加以证明；若，求实数x的取值范围22.（12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围榆林二中2020学年第一学期期中考试高一年级数学试题答案1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. C 7. C 8. D 9. C 10. C 11. B 12. B13. 19 14. 7 15. 16. 17. 解：由题意得，又，即a的取值范围为18. 解：集合若，则，则当即时，；当即时，当时，要使得，只要，所以m的值不存在当时，要使得，只要，综上所述，m的取值集合是19. 解：方法一：换元法设，则，即所求函数为方法二：配凑法所求函数为待定系数法由题意，设函数为，即，由恒等式性质，得，所求函数解析式为将中x换成，得得 20. 解：函数在上是单调增函数证明如下：任取，且，则 因为，且，所以，即 所以在上是单调增函数由知在递增，所以，即：，所以21. 解：， 函数是一个奇函数，证明如下， 故是一个奇函数由题意知， 整理得，解得， 所以实数x的取值范围为22. 解： ， 函数图象开口向上，对称轴，在递减；，且，；等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在上的最小值大于0即可在上单调递减，由得，因此满足条件的实数m的取值范围是
