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1、 玉溪一中高三上学期第一次月考试题文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CADBCBCBAABD二、填空题13 14 15 16三、解答题(本大题有6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(满分12分)解：()设等差数列an的公差为d，因为a37，a5a726，所以有，解得a13，d2，所以()由()知，所以bn，所以，即数列bn的前n项和18(满分12分)解析：()设M是DG的中点，证BFAM，AMCG；()体积法或直接法或向量法都可得答案为19(满分12分)解：()函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且若1则1；若2则1，1；若3
2、则1，1；事件包含基本事件的个数是1225所求事件的概率为()由()知且0时，函数在区间上为增函数，依条件可知全部结果所构成的区域为，该区域为三角形部分由所求事件的概率为20(满分12分)解：(1)，由 得2分当单调递减，当单调递增3分； 5分(2)，则，7分设，则，单调递减，单调递增，所以，对一切恒成立，所以；12分21(满分12分)解：()点代入得 4分故所求椭圆方程为 6分()假设存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点当AB轴时，以AB为直径的圆的方程为： 当AB轴时，以AB为直径的圆的方程为： 由，知定点M下证：以AB为直径的圆恒过定点M设直线，代入消去得设，则 8分又，在轴上存在定点，使以为直径的圆恒过这个定点 12分其他方法酌情给分22(满分10分)解：(1)4分(2)曲线7分令9分最小值10分
