实验4相关分析与回归分析

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1、实验四 相关分析与回归分析实验项目】 419023003-04【实验目的与要求】1、掌握利用 SPSS 软件进行简单相关分析，偏相关分析的基本方法2、掌握利用 SPSS 软件进行回归分析的基本方法，包括一元线性回归分析，多元线性 回归分析，非线性回归分析（曲线估计）实验内容】1、相关分析2、偏相关分析3、一元线性回归分析4、多元线性回归分析5、非线性回归分析【实验步骤】SPSS中的相关分析功能在【分析】一【相关】中实现（图4.1）,可以进行“双变量相 关分析”、“偏相关分析”和“距离分析”。图 4.1 “相关分析”功能菜单rxy双变量相关分析 用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析，主

2、要用于分析两 个变量之间是否存在相关关系，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。这是相关分 析最为常用功能，占到相关分析的 95%以上。下面的讲述也以该过程为主。双变量相关分析中， Person 相关系数用于度量定距连续变量间的相关性，如测度收入 和储蓄，身高和体重的关系：(x - x)(y - y)niiKendall tau-b 相关系数则用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系，如计算基于数据的秩：4Vr =1-一xyn（n-1）其中V为利用变量的秩计算得到的非一致对数目。Spearman等级相关系数用于度量定序变量间的相关性，如军队教员的军衔与职称。6 n d2r =1- i

3、=-xyn（n2-1）一般情况下选择 Person 相关系数。偏相关分析 如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量的影响，就可以 利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数，这种分析思想 和协方差分析非常类似。距离相关分析 对同一变量内部各观察单位间的数值或各个不同变量间进行距离相关 分析，前者可用于检测观测值的接近程度，后者则常用于考察预测值对实际值的拟合优度 该过程在实际应用中用的非常少。在进行相关分析的过程中还可以计算均数和标准差等基本统计量。一、相关分析 为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌溉的影响，在山上建立观测站，测得连续10 年 的最大积雪深度和灌

4、溉面积数据（表4.1）。本实验应用SPSS相关分析方法分析最大积雪深 度与灌溉面积之间的关系。表 4.1 连续 10 年的最大积雪深度和灌溉面积年份最大积雪深度（米）灌溉面积（千亩）197115.228.6197210.419.3197321.240.5197418.635.6197526.448.9197623.445.0197713.529.2197816.734.1197924.046.7198019.137.4操作步骤1、在Excel中录入表4.1数据。ASC1年份最大积雪深度米灌漑面积千亩2197115.228.63197210.419 34197321.240.55197418.6

5、35.65197526.448.91197623.446.08197713.529.29197816.734.110197924.046.711198019.137.4图 4.1 Excel 中录入的数据2、启动SPSS，打开在Excel中录入的数据（图4.2）。年份最大积雪探度米灌溉面积千亩197115.228.6197210.419.3197321.240.5197418.635.6197526.448.9197623.445.0197713.529.2197816.734.1197924.04S.7198019.137.4图4.2 SPSS打开Excel中录入的数据3、【分析】一【相关】

6、一【双变量】，在弹出的“双变量相关”对话框（图4.3）中， 将左边栏三个变量中的“最大积雪深度”与“灌溉面积”两个变量通过图示中的箭头输入到 右边栏“变量”列表框中。相关系数选择“Pearson”，显著性检验选择“双侧检验”，选中标记显著性相关后，在0.05 水平显著的相关系数用单个星号“*”标识，在 0.01水平显著的相关系数用两个星号“*” 标识。如果不选择此项，则相关系数检验的显著性不用星号“*”标识。图 4.3 “双变量相关”对话框中相应选项4、单击“双变量相关”对话框中右边“选项”按钮，弹出“双变量相关性：选项”对话框（图4.4），选中统计量中两个选择项，缺失值选择默认。点击“继续”

7、按钮，回到“双变量相关”对话框（图4.3右），点击“确定”。统计量IS熨积偏差和协方差匹）缺失値按对排除个案迟）按列表排除个案国T取消帮助图 4.4 “双变量相关性：选项”对话框5、在弹出的输出窗口中，左边栏是输出内容列表（图4.5，右边栏是相关内容的详细 信息，其中描述性统计量和相关性以表格的形式给出（表4.2、表4.3，。双击这两张表格可 以对其进行修改。从表4.3 可以看出两个变量的相关系数 0.989，在 0.01 水平（双侧，上显 著相关。曰国输出I日志自“ a相关性i-+- 标题1 ”H附注 i“ D活动的数据集 i “ m描述性统计量 :” m相关性图4.5输出内容列表表4.2描

8、述性统计量均值标准差N最大积雪深度（米）18.8505.031510灌溉面积（千亩）36.5309.219310表4.3相关性最大积雪深度（米）灌溉面积（千亩）最大积雪深度（米）Pearson相关性1.989*显著性（双侧）.000平方与叉积的和227.845413.065协方差25.31645.896N1010灌溉面积（千亩）Pearson相关性.989*1显著性（双侧）.000平方与叉积的和413.065764.961协方差45.89684.996N1010*.在.01水平（双侧）上显著相关二、偏相关分析 某农场通过试验取得某农作物产量与春季降雨量和平均气温的数据，如表4.4 所示。在 研

9、究早稻产量与平均降雨量、平均气温之间的关系时，产量和平均降雨量之间的关系中实际 还包含平均气温对产量的影响，同时平均降雨量对平均气温也会产生影响。因此，单纯计算 简单相关系数，显然不能准确地反映事物之间的相关关系，而需要在剔除其他相关因素影响 的条件下计算相关系数。偏相关分析正是用来解决这个问题的。现以表4.4 中数据为例求降 雨量对产量的偏相关。表 4.4 某农场早稻产量与降雨量和气温之间的关系早稻产量（kg）降雨量（mm）气温（C）150256230338300451045010513480111145001151655012017580120186001251860013020操作步骤1

10、、在Excel中录入表4.4数据。启动SPSS，打开在Excel中录入的数据。2、【分析】一【相关】一【偏相关】，在弹出的“偏相关”对话框（图4.3）中，将 左边栏三个变量中的“早稻产量”与“降雨量”两个变量通过图示中的箭头输入到右边栏“变 量”列表框中，将“平均气温”输入到“控制”列表框中。显著性检验选择“双侧检验”，不选中显示实际显著性水平。图 4.6 “偏相关”对话框中相应选项5 / 293、单击右边“选项”按钮，弹出“偏相关：选项”对话框（图4.7），选中统计量中两个选择项，缺失值选择默认。点击“继续”按钮，回到“偏相关”对话框（图 4.6），点击“确图 4.7 “偏相关：选项”对话框

11、4、在弹出的输出窗口中，左边栏是输出内容列表（图4.8），右边栏是相关内容的详细 信息，其中描述性统计量和相关性以表格的形式给出（表4.5、表 4.6）。双击这两张表格可 以对其进行修改。根据有无控制变量，表4.6 分为两部分，当无控制变量时，得到的实际上 就是三个变量两两之间的双变量相关系数（即Pearson相关系数），在0.01水平上显著相关； 当将“平均气温”作为控制变量时，早稻产量与降雨量之间的偏相关系数为0.780，在0.05 水平上显著相关。日国输出?“日志自“ a偏相关标题I “0附注：m活动的数据集!s描述性统计量:S相关性图4.8输出内容列表表4.5描述性统计量均值标准差N早

12、稻产量444.00161.87810降雨量92.9041.27310平均气温14.004.69010表4.6相关性控制变量早稻产量（kg）降雨量（mm）气温（U）-无_a早稻产量（kg）相关性1.000.981*.986*降雨量（mm）相关性 981*1.000.957*气温 （D相关性.986*.957*1.000气温（C）早稻产量（kg）相关性1.000.780*降雨量（mm）相关性.780*1.000a.单元格包含零阶（Pearson）相关。*.在0.01水平上显著相关*.在0.05水平上显著相关三、一元线性回归分析操作步骤仍以表4.1数据为例说明建立一元线性回归模型的方法。1、在Exc

13、el中录入表4.1数据。启动SPSS，打开在Excel中录入的数据。2、作散点图与线性趋势判定2.1【图形】f【旧对话框】f【散点/点状】（图4.9）。图形）实用程序0窗迪0 帮助ab图表构建程序匸H图形画板模板选择程序I日对话框丄3.63.3行5.63.95.03.21.15.77.4匸3案形图咀10 M築形图 曰线图丄 匹面积图回饼图匡E3高低鈕巴 画箱图凶谋差臬形圈人金字塔世） 國散点/点状过 鬲直方图图 4.9 “散点/点状”命令2.2 在弹出的“散点图/点图”对话框中选择“简单分布”（图 4.10），点击“定义”。图 4.10 “散点图/ 点图”对话框2.3在弹出的“简单散点图”对话框（图4.11 ）中，设置X轴、Y轴对应的变量，点击 “标题”，在“标题”对话框中输入标题（图4.12），点击“继续”，返回到“简单散点图” 对话框（图 4.11），点击“确定”。图 4.11 “简单散点图”对话框图 4.12 “标题”对话框8 / 292.4 在输出窗口中已绘制出“最大积雪面积与灌溉面积的关系”散点图（图4.13）。最大积雪面积与灌漑面积的关系50.0-40.0-30.0-20.0-10.0-20.0