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如图9，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.图9 图10(备用) 图11(备用)【答案】解：（1）如图1，ACB=90, B=30,BAC=60,AD=AE=1ADE为等边三角形，ADE=AED=60,BDE=AEP=120,CEP=60,EPC=30=B,BDP为等腰三角形，APE与BPD相似，APE为等腰三角形，AE=EP=1,CE=EP=（2）设BC=BD=，ACB=90,，=4 ，BC=BD=4，过D作DHBC交BC于H,如图2，DHAC,同理可得,DHAC,CP=4, ECP=90,=（3）如图3，当时，设CE=，CP=3,由（2），设BD=，=m1x13m3x=3x3
