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1、精品文档统计与统计案例1. 统计的基本思想是用部份来估计总体。2. 统计中所考察的对象的全体构成的集合看做总体， 构成总体的每个元素作为个体， 从总体中抽取的一部份个体所组成的集合叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量。一、抽样方法类别共性个性联系适用范围简单随机抽样逐个抽取抽签法个体少随机数表法不放回均分系统抽样起始时用简单随个体多预定规则等概率机抽样分层抽样分层，按比例层内用简单随机差异明显抽样或系统抽样二、三、用样本估计总体1.2. 数字特征数字样本数据直方图中的估计值特征平均数1 n每个长方形面积乘以其xxi底边中点的横坐标之和n i1中位数按序排列，最中间的数（或最中间两数的均值）均
2、分直方图的面积最高长方形中点的横坐众数出数次数最多的数标s21n21nxi 2nx小：高瘦方差xi x，n i 1ni 1大：矮胖s 为标准差注意：iaxib ，则i 的平均数为 axb ，方差为 a2s23. 图形特征1) 茎叶图2) 直方图精品文档精品文档极差频率高频率 /组距频率频率分布频数总体组数、组距分布分布直方面积 =频率 =密度分组样本容量折线表图小矩形面积和 =曲线列表1图3) 条形图与直方图的区别：直方图中矩形通常连续排列，条形图则是分开排开；直方图是用面积表示各组频率的多少， 高表示每一组的频率除以组距， 宽表示组距，条形图的高表示频数的多少，其宽是固定的，表示类别。四、变
3、量间的相关关系确定关系：函数关系1 关系正散点图非确定：相关关系回归分析负回归曲线回归直线2 样本相关系数r ： r0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关关系。3 最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离平方和最小的方法。nnxi yinx yxi x yiybi 1i 1n2n24 y bx axi 2xinxxi 1i 1过样本中心 x, y编号123n合计xiyixi yixi2x ?y?5 随机误差ei yi bxi a估计值ei yibxi残差分析形：残差图残差a数： R20,16 相关指数R2 ： R2 的值越大，说明残差平方和越小，即模型的拟合效果起好。在精品文档精品文档
4、线性回归模型中，R2 表示解释变量对预报变量的贡献率，R2 越接近于1，表示回归效果越好。7 回归方程：只适用于研究的样本的总体；具有时间性；样本的取值范围会影响总体的范围；预报值与精确值往往不一样。8 步骤1) 确定研究对象解释变量预报变量2) 画出散点图，观察其关系3) 用经验确定回归方程4) 按规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数5) 分析残差是否异常五、统计案例（独立性检验）1 列联表分类变量AA合计BababBcdcd合计a cb dn ab c d2 等高条形图（分析频率特征）23 K2n adbcabcdacbdp K 2k00.0100.001k06.63510.828若要推断的论述为“ A 与 B 有关系”，则 K 2 的值越大，说明“ A 与 B 有关系”成立的可能性越大，两个分类变量的关系就越强。反之越弱。当K 23.841 时，应判断为没有充分证据显示事件 A 与 B 有关系，而不能作为小于 95%的量化值来判断， K 23.841时， A与 B 有 95% 的可能性有关。精品文档
