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1、第二讲根式方程未知数含在根号下的方程叫作无理方程(或根式方程)，这是数学竞赛中 经常出现的一些特殊形式的方程中的一种.解无理方程的基本思想是把 无理 方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方 法常用的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比 例性质法等.解含未知数的二次根式一般步骤：(1) 移项，使方程的左边只保留含未知数的二次根式，其余各项均移到方程的右边；(2) 两边同时平方，得到一个整式方程；(3) 解整式方程；(4) 验根(特别是存在增根的话要舍掉)增根：是平方后的整式方程得解但是原根式方程至少有一个根式无意义，所以并非是原根式 方程的解。、填
2、空题62 方程 X+ 10 -5的解 ，x+ 101 已知方程 一X5X- 3”二+ m有一个根是x二3，那么m=3方程 5 2X + 3 2X 3 = 0 的解、方程、x 2 x.x 2的解的个数为2C、方程x 9 3x没有正数根、方程区绝3）0的解为捲2,X23X244方程x + 3 x + 13二0的解二、选择题以下无理方程有实数根的是A x B、 2x 16、如果x0, y 0 ,且 3x 2yxy，则的值可能是x()9A、B 14、以上都无可能7、下列判断错误的是A、方程x5x 1没有负数根&以下判断错误的是（）A、含有根号的方程不一定是无理方程B、无理方程的根一定是无理数C、 如果
3、x a不适合于无理方程，那么就称xa是该方程的增根D无理方程的根需检验，检验时只要考虑每个根式是否有意义即可三、解答题9、解方程 3x2 15x 2 x25x1 210、f5x i 3x 1V3x 111 3x2 6x2x2 2x44012 解方程0 H (X + I +x )9 S +JX + I + xr魁仪議寸 I号寸H az + WA +xHi17、解方程血一 1 2A/2 18、解方程+ 3 + V3X3 2x4 = 1319解方程v2k3 -1 +3艺2二J2” *2八+ 3 +丿五茗*2*20、解方程返石二】一硏二作业:1、若矢于X的方程 一7 m1没有实数根，那么m2、方程V2x? m2 2m 3x 2有一个解是x 1，则m3、方程2x 3,3x 4 . 4x 50的实数根的个数是4、y6 x y0的解是5、若 xy cXy 1)2，贝ij xy 6 .解下列方程：(1) x2x7.解下列方程：(1) 3x 1(2) ., 2x4&用换元法解下列方程:(1)x12x0 x2 3x x 3x 6 2x2 4x 3 x2 2x 615
