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1、五年级数学教案素数、合数和分解质因数教学目标 (1）使学生了解每一个合数,都可以写成几个素数相乘的形式。 （2）掌握质因数和分解质因数的概念,学会用短除法分解质因数。 教学重点、难点 重点:掌握质因数和分解质因数的概念。难点:教具、学具准备教 学过程 备 注 一、复习准备 1、什么叫做素数？什么叫做合数?各举例说明。 、20以内的素数有哪几个?为什么1既不是素数又不是合数?二、教学新识 、教学例2 (1)10是由哪几个素数相乘得到的？（2）教学归纳：0是由2和两个素数乘得到的，板书：10=2tm;5(3)同时出示2和的分解图。提问:4和是素数吗?谁能继续分解,在内填上素数？(指两名学生分别板演
2、）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢? 学生答后板书:4=ime;2time;2tim；63=3times;3tie;7（)把以上个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢?再举例说明。 (5)小结:从以上的合数可以看出,每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示:一个合数可以写成几个素数相乘的形式,其中一个素数都叫做这个合数的（)。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做(）。引导学生看书作答。（板书:质因数、分解质因数并举例例2说明) 2、练一练 (1)P44第1题,同桌讨论后口答反馈,并说出打x的理由。教师小结：2和5，都是素数，但
3、不能叫质因数。因为2和都是、0.这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是0的因数,但和5不都是20的质因数。 （2)P45第2题，提问：把下面各数分解质因数是什么意思?学生答后独立作业在书上之后再评讲。如果:51=1ties;5对吗？为什么? 23time;4对吗？为什么? 我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因 教学过程 备 注数,如何用短除法进行分解呢? 3、教学例3。 (1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？ 教师说：用短除法来分解,先用一个能整除5的素数3除。（板书：)，用3去除得出的商是几?（板书:5）,商是素数还是合数?得出的商是素数,
4、就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书:15=3times;5。这就是用短除法把15分解质因数。 （2）42怎样用短除法进行分解呢？学生答后,教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除,板书。 商1是素数还是合数?商21是合数还不是素数怎么办(继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几?为什么?(除数必须整除这个合数的素数,其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。 商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问:合数2,怎样用质因数相乘的形式表示?板书:2tims;3times；7 （3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让
5、学生与书中对照,统计正确率。把学生中的错误写在黑板上,讨论错在哪里？为什么？ ()学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。 三、巩固练习 、用短除法分解质因数。 34751232、不用短除法,分解质因数。 （1)口答: 6=22= (）共同练习： 2=6616=1 3、课内作业：书上P45第4题。 四、教学总结 通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？ 五、作业作业本对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中,往往分解得不彻底,最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。 课后反思:在教学分解质因数这一课时，反馈阶段把24分解质因数,我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下:书写非常端正工整,答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：老师,我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新,常创新吗？我怔了一下,然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法,同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新?许多同学都踊跃的发表自己的看法。1
