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1、 . 数据的分析全章教案第1课时课题1学习目标： 1、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3、培养学生对数学的感悟能力。学习重点：理解权数的性质，以与加权平均数的计算方法。学习难点：理解加权平均数的概念与其与普通平均数的区别。学习过程：一、 观察，创设问题情景。甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据单位：米： 甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。 乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。1、这两组数据有什么不同？ A、甲组中的8个数都不一样：每个数只
2、出现一次。 B、乙组中含有一样的数： 1.60出现3次 1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数频数不同，反映了数据之间的差异。 2、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。 A、甲组同学的平均身高为： 1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.628=1.61米 B、乙组同学的平均身高为： 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.688=1.64米 3、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算： 1.603+1.642+1.6838=1.64米 B、根
3、据乘法分配律，这个式子也可以写成： 1.603+1.642+1.683 =1.603/8+1.64+1.68 =1.64米 二、探索研究、建立数模 1、在乙数数据的8个数中： 频数 频率比率 1.60 有3个，占；1.64 有2个，占；1.68 有3个占。，1/4，分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数。 A、在乙组数据中： 1.60的权数是； 1.64的权数是； 1.68的权数是。 B、3个权之和是+=1 C、小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为1。 2、按算式1.60+1.64+1.68=1.64算得的平均数，称为1.6
4、0，1.64，1.68分别以，为权的加权平均数。三、思索、应用、拓展 1、比拟下面的两种说法： 2、用两种方法计算以下数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。 解：方法一、这10个数的平均数是： 35+35+35+47+47+84+84+84+84+12510=66 方法二、所求的平均数是35，47，84，125分别以0.3，0.2，0.4，0.1为权的加权平均数： 350.3+470.2+840.4+1250.1=66 答：这组数据的平均数是66。四、巩固提高练习题P1501,2题五、布置作业P153 A组 第1题第2课时课题2学习目标：1、认识平均数与
5、加权平均数的关系； 2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3、认识权数的意义与根本性质：1非负性：每个权数为非负数；2归一性：一组权数之和为1。4、通过用加权平均数解决实际问题，培养学生主动探究的意识和归纳总结的能力。教学重点：理解权数的性质，以与加权平均数的计算方法。教学难点: 理解加权平均数的概念与其与普通平均数的区别。教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、 复习导入：1. 什么是权数？2. 权数有什么性质？二. 探索研究、建立数模例1求21，32，43，54的加权平均数：1以，为权；2以0.4，0.3，0.2，0.1为权。解：12132435437.52210.4320.3430.
6、2540.132 答：所求的加权平均数分别为：137.5232。动脑筋：平均数与加权平均数之间有什么关系？三、探索、应用、拓展1、学校举行运动会，入场式中有7年级的一个队列，这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高是150cm，求这个队列的同学的平均身高。解：这个队列的同学的平均身高2、商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：品种水果糖花生糖软糖单价元/千克11614416商店用水果糖20千克、花生糖30千克、软糖50千克配成什锦糖100千克，问这100千克什锦糖的单价应如何确定？解：水果的权为0.
7、2，花生糖权为0.3，软糖为0.5，什锦糖的单位定价为：11.60.2+14.40.3+160.514.64四、布置作业P153A组 第2题第3课时课题：加权平均数的实际意义和应用 教学目标： 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过利用平均数解决实际问题，开展学生的数学应用能力。4、通过解决实际问题，体会数学与自然与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：加权平均数中权对结果的影响与与算术平均数的联系与区别。教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学
8、过程：一、复习引入： 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？引入二、讲授新课：1、例题讲解：例1、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三种长度随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度厘米356含量2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析：三种长度纤维的含量各不一样，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占25%、40%、35%，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。解： 30.2
9、550.4+60.35=4.85(克)答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。例2、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580计算结果小红：85708085320小明：90757580320两人的总分相等，似乎不相上下?动脑筋：作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？分析：从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、
10、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进展比拟。解：假设评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%，那么两名选手的总分是：小红的总分：_80.75_；小明的总分：_77.75_。用加权平均的方法计算总分，可认为_小红_比_小明_更优秀。想一想：如果改变四个比赛项目的权数，还会得出一样的结论吗？在这个问题中，权数有什么实际意义？在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程
11、度：权数越大的数据越重要。三、练习提高1、P152练习第1题2、思考：学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，你认为上述四项中，哪一项更为重要？四、布置作业P152练习第2题P153A组第3题第4课时教学目标： 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动围的一个量2、会求一组数据的极差3、在观察、比照、交流、探究的过程中，培养学生的动手操作能力，分析能力和交流能力，培养创新意识。4、培养学生耐心仔细的良好习惯。教学重点：会求一组数据的极差教学难点:极差的意义。教学方法：实践、思考、探索、
12、交流教学过程：一、观察，创设问题情景。1、统计活动：课前布置操作，按学生座位分成8个小组分组统计各组同学的年龄准确到月：1最大年龄是多少？2最小年龄是多少？3最大年龄与最小年龄相差多少？4填写下面的表，其中d本组最大年龄本组最小年龄5哪一组算出的d的值最大？哪一组最小？2、填写下表：组别12345678最大年龄最小年龄d3、动脑筋：d的大小有什么实际意义？一组数据的最大值与最小值之差，称为这组数据的极差，极差的大小反映了数据的波动或分散的程度。4、根据大家统计的数据，全班同学年龄的极差是多少？二、探索研究、建立数模例1：下表是1998年49月中每个月份湘江的最高水位和最低水位单位：米月份456
13、789最高水位33.5537.4640.7736.8736.4630.36最低水位30.3831.0131.1334.1835.7130.36(1)绘制湘江水位变化的折线图：10203040456789月米最高水位最低水位2计算每个月份水位变化的极差：月份456789水位极差3.176.459.642.690.7503计算49月最高水位变化的极差：6月份最高水位最高：40.77米，9月份最高水位最低：30.36米最高水位的极差40.7730.3610.41米4计算49月最低水位变化的极差：8月份最低水位最高：35.71米，9月月份最高水位最低：30.36米最低水位的极差35.7130.365.35米动脑筋：从上面的数据与其分析中，你能获得哪些信息？1、水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度。2、从每个月的情况来看：6月份的极差最大9.64米，正是湘江的汛期，经常下大雨，出现洪峰，水位波动较大；9月份的极差最小0米，汛期已过，很少下雨，水位恒定。3、从4月至9月这6个月的水位变化情况可以看出，最高水位的极差到达10.41米，最低水位的极差也有5.35米反映了1998年湘江洪水暴涨，灾害严重。三、思索、应用、拓展、练习、提高1
