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1、第22章一元二次方程（复习课）随堂检测1、在方程，中,一元二次方程的个数为( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、方程化成一般形式为_3、已知满足_4、设是方程的两个实数根，求的值.5、以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，求这个三角形的周长.A、15或12 B、12 C、15 D、以上都不对典例分析若关于的一元二次方程与有相同的根,试求的值和相同的根分析：关于一元二次方程的公共根问题,要综合考虑方程的根的意义和方程组的解法技巧解：设相同的根为,则它同时满足两方程,即,.（1）当时，.把代入方程中,得.（2）当时，代入原方程中,两方程均为.解得:.故当时,两方程有一个相同的根1；
2、当时，两方程的两根都相同，分别是-1和7.课下作业拓展提高1、若的值为（ ）A、0 B、-6 C、6 D、以上都不对2、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A、 B、C、 D、4、是什么数时，的值和的值相等？5、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年
3、卡应降价多少元?提示：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+100）.6、关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.体验中考1、（2009年，山西）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_2、（2009年，安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）A、 B、C、 D、3、（2009年，包头）关于
4、的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A、1 B、12 C、13 D、25注意:本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,特别要注意,所求的值一定须在一元二次方程有根的大前提下才有意义.参考答案：随堂检测1、A. 方程，是一元二次方程.故选A.2、.3、5. ,将方程两边同除以得,.4、解：是方程的实数根，,.又是方程的两个实数根，由一元二次方程根与系数的关系得：，.的值是2009.5、解:解方程得,.又3、4、8不能构成三角形,故舍去；这个三角形的三边是3、4、5,周长为12.课下作业拓展提高1、B. ,且,且,.故选B.2、A.3、A.4、解：依题意得，,整理,得：,解得:.是1或-7时，的值和的值相等.5、解：设每张贺年卡应降价元.则依题意得：（0.3-）（500+）=120,整理,得：,解得:(不合题意舍去).答：每张贺年卡应降价0.1元6、解：（1）由=(+2)240，解得1.又0 的取值范围是1，且0.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+(+2)+=0的两根分别为、，由根与系数关系有：，又，则=0.由（1）知，时，0，原方程无实解.不存在符合条件的的值.体验中考1、答案不唯一，如.2、D.3、C 由一元二次方程根与系数的关系可得：，又，解得，.当时，.当时，方程没有实数根，故舍去.的值是13.故选C.
