《秋高一分班考试数学试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋高一分班考试数学试卷附答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 14 年秋高分班考试数学试卷考生须知：1 .本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟；2 .答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3 .所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4 .考试结束后，上交试题卷和答卷.一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1 .已知空气的单位体积质量为1.24 103克/厘米3, 1.24 103用小数表示为（）D.2,则这组数据的中位数是（）A.B. 0.01242 .如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图m3 .下州代数式变形中，B左到右是因式分解的是()2222
2、m(m n) 2 m 2mn.4x 4x 1 (2x 1)x2 3x 2 (x 2)( x 1).2x2 1 (2x 1)(2x 1)4 .已知一组数据2, 1, x, 7, 3, 5, 3, 2的众数是A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 55 .一个数等于它的倒数的4倍，这个数是（）_ 1.1C2 或 2 如图，在 ABC 中，AB AC 6, BC 8, AE 平分 BAC2A交BC于点E,点D为AB的中点，连结DE,则4BDE的周长是夕A. 7+ 5 B. 10 C . 4+2V5 D. 12d/7.若一次函数y （1 2k）x k的图象不经过第二象限，则kH是1 1k -.0 k
3、-Bec2 21 ,、10k. k0或 kC2 28 .如图，AB是。的直径，点C、D在。上,BOC 110 , AD / OC ,贝U AOD （）A. 70B. 60C. 50D. 4009 .打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）10.如图,平分若AB与屈二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，共计24分）T C Q11 .若（3 2x）:2 （3 2x）:5 ,则 x ；12 .如图，已知 AC/ED, /C=26 , C
4、CBE=37 ,则/ BED 的度数是；13 .如图，圆锥的侧面积y B5 ,底面半径为3,则圆率t的高AS;14 .点A的坐吵以（？2/ 0）,把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B,那么 42是；/15C已痴 ABC中，/ba 10, AC 12, BC 边上的高 AD 8,则 BC=;16.观察下列方程及其解的特征：（1） x x解为 X x2 1;1.1. 1（2） x -e 的解为 Xi 2, X2d ；x 22,、110,一 ,1（3） x 的斛为 x1 3, x2 ;x 33、-1 26（1）请猜想：万程x 1 空的解为；x 5（2）请猜想：关于x的方程x 1的解为 a, x
5、2 - （a 0）;xa三、解答题（本题有8个小题，共计66分）解答应写出必要的文字说明或推演步骤17 .（本小题6分）先化简，再求化上4 +=/一+ 工，其中x=T2 .x-2 x2 -4x+4x-218.（本题满分6分）如图，点A, B在数轴上，它们所对应的数分别是-4,2x 2且点A、B到原点的距离相等，求x的值19 .(本题满分6分)如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1:君,NAC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩 带AB相连，AB=14米.试求旗杆BC的高度.C20 .(本题满分8分)甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面I数字分别是3, 4, 5, 6,的4张牌做抽数游戏
6、；游戏规则是：(将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，d-A抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从 中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位 数小于45,则甲获胜，否则乙获胜；你认为这个游戏公平吗？请你运用概率的有关 知识说明你的理由.21 .(本题满分8分)如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分 别是a, b,斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定 理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图.(2)证明勾股定理.22 .(本题满分10分)如图，在炬绘ABCD中 DF A
7、E,F为垂足，连接DEb;(1)求证： ABE(2)如果 AD 10, A23 .(本题满分10分)某工是BC边上的点，AE BC ,bFAc 求 sin E 有甲种原料bca360次心 乙种面料2c0七*D计划利克，乙种原$ 10千克,FB用这两者原料生产A,B两种产品，.知生产一件A种加用甲种原料 料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲肿原料克， 可获利1200元；按要求安排A,B两种产品的生产件数，有哪几种方？请你设计出论24 .(本题满分12分)如图，已知二次函数ybx c(c 0)的图象与x轴的正半轴相交于点 A、B,与y轴相交于点C,且OC2 OA OB .(1)求c的值；
8、(2)若 ABC的面积为3,求该二次函数的解析式；(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使4PBD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.高一新生分班考试数学试卷参考答案及评分建议、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案DBCBDBCDDC二、填空题（每题4分，共24分）11. ; 12.630 ; ; 14. （1, 1）;1415.6 4、号或4寸写6 （每个2分），a1 （每格2分） a三、解答题:17.解:原式=144（x 2）2x 2x当x J2时1 7218.解:由题可知:即：2x2 12x2x 2 43
9、x 520解得：x115上，解：延长5C交上D于三点，则C三工皿在思.技C中一式=小 觥比为1： 4可知！ /小三=CE=AC - sm300 =10X1 =二分在Rt5分乂虫=5#ABE 中，BE=Jab2 AE2=142 （5，）2=11. BE=BC+CE, . BC=BECE=11-5 = 6 （米）. 6 分20.解：当抽取的第一张牌为3时，得到的两位数可能是：33, 34, 35, 36同理：43, 44, 45, 46; 53, 54, 55, 56, 63, 64, 65, 66;共有16种情况 6分其中小于45的有6种，大于45的有9种，故游戏不公平； 8分21. （8分）方
10、法一解：（1）大正方形的面积也可表示为 c 4 1ab 5分2221(a b) c 4 -ab ,2a2 b2 2ab c2 2ab ,2,22a b c .5分1c又可以表小为：-ab 4 (b a) 2212c ab 4 (b a), 2222c2 2ab b2 2ab a2,22. 2c a b .即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 8分（其它证法，可参照给分）22.解：（1）略4分（2）在ADE中DF 6 6分EF 4 8分在RT DEF中DE DDF1 EF $36 16 2元 9分4sin EDF 2x1322.13.1313当B种产品产品生产29件时，A种产品为0;当B
11、种产品产品生产28件时,A种产品为3件；当B种产品产品生产27件时，A种产品为6件；当B种产品产品生产26件时，A种产品为10件;当B种产品产品生产25件时，A种产品为13件;当B种产品产品生产24件时,A种产品为16件;当B种产品产品生产23件时，A种产品为20件;当B种产品产品生产22件时,A种产品为23件;当B种产品产品生产21件时，A种产品为26件;当B种产品产品生产20件时，A种产品为30件;24.解：（1） c 2分10分10分3一11.(2)S abc -ABOC - X2xicv4b2 1622当Sabc 3时，b2空4且该函数图象的对称轴在y轴的右侧所以该二次函数的解析式为：y1x2 5x 222
