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1、最新版教学资料数学第9课时一元二次方程(65分)一、选择题(每题4分，共24分)12015兰州一元二次方程x28x10配方后可变形为(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)21522015重庆一元二次方程x22x0的根是(D)Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x2232014宜宾若关于x的一元二次方程的两根为x11，x22，则这个方程是(B)Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x2042015德州若一元二次方程x22xa0有实数解，则a的取值范围是(C)Aa_.【解析】由题意得(1)241m0，解之即可92015台州关于
2、x的方程mx2xm10，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号)102014丽水如图91，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列得方程_(302x)(20x)678_.图91【解析】设道路的宽为x m，将6块草地平移为一个长方形，长为(302x)m，宽为(20x)m.根据长方形面积公式即可列方程(302x)(20x)
3、678.三、解答题(共25分)11(8分)2014遂宁解方程：x22x30.解：x11，x23.12(8分)2015广州某地区2013年投入教育经费2 500万元，2015年投入教育经费3 025万元(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元解：(1)设增长率为x，根据题意2014年为2 500(1x)万元，2015年为2 500(1x)(1x)万元则2 500(1x)(1x)3 025，解得x0.110%，或x2.1(不合题意舍去)答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3 025(
4、110%)3 327.5(万元)故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3 327.5万元13(9分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1xx(1x)64，解得x17，x29(不合题意，舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；(2)764448.答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染(20分)14(5分)2015凉山关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是(D)Am3 Bm
5、3Cm3且m2 Dm3且m2【解析】关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，m20且0，即224(m2)10，解得m3，m的取值范围是m3且m2.15(5分)2014宁波已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是(A)Ab1 Bb2Cb2 Db016(10分)2015自贡利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽解：设垂直于墙的一边为x m，根据题意，得x(582x)200，解得x125，x24.另一边为8 m或50 m.答：矩形长为25 m，宽为8 m或矩形长为50 m，宽为4 m.(15分)17(5分)2015绵阳关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，则n2n2_26_.【解析】把m2代入nm2n2m20中，得4n2n220，所以n2，所以n2n22(2)2226，即n2n226.18(10分)2015泰州已知：关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值解：(1)a1，b2m，cm21，b24ac(2m)241(m21)40，方程x22mxm210有两个不相等的实数根；(2)x22mxm210有一个根是3，322m3m210，解得m4或m2.m的值为4或2.
