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1、17.1勾股定理（1）教学设计【一、教学目标】知识与技能知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。能够灵活地运用勾股定理及其计算。数学思考让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。 解决问题1通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。情感态度与价值观1通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。【二、重、难点】重点：勾股定理的发现、验证和应用。难点：用拼
2、图的方法证明勾股定理。【三、教学方法】情境教学法、实验教学法和多元评价等方法综合。【四、教具准备】多媒体、方格纸、四个全等的直角三角形。【五、教学过程】一、探究定理相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，你们发现了吗？通过今天这节课的学习你就会得到答案了。1、请同学们观察一下，回答下列问题：（1）A、B、C面积之间有怎样的数量关系？（2）如何用图中字母表示这三个正方形的面积关系？（3）这三个正方形所围的是什么图形？（4）等腰直角三角形三边之间有什么数量关系？结论： 2、观察右边两幅图，填表。A的面积B的面积C的面积左图右图
3、你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流提示：用分割和添补两种方法猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。 二、证明定理证法一：结合教课书中的赵爽弦图从面积的角度分析赵爽证法证法二：用四个全等的直角三角形任意拼图（如正方形、梯形等）并尝试证明我们的猜想a2+b2=c2 三、归纳定理勾股定理：直角三角形两条_ _的平方和等于_ _的平方.如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_1、成立的条件：在 三角形中 2、公式变形：3、公式作用：已知直角三角形任意 边长，求第三边长.四、应用定理1、求小列图中正方形A、B、C的面积62557616914481144
4、2、如图, 正方形的边长为7你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？欣赏美丽的勾股树3、求下列直角三角形中未知边的长:在RtABC中C=90 8ABC178ABC103ABC4512725常见勾股数： 3、4、5 6、8、10 5、12、13 7、24、25 8、15、17口诀记忆：勾三股四弦五 莲藕 5.12记一生 企鹅是二百五 八月十五在一起4、判断：(1)若a、b、c为ABC的三边,则a2+b2=c2 (2)已知：RtABC中，AB4，AC3,则BC边长一定为5 温馨提示：运用勾股定理时，要先辨明是否为直角三角形以及直角边、斜边，不能确定时，应分类讨论.5、现实运用如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米？【六、教学小结】一个定理勾股定理一种思想以型证数一次探索由特殊到一般一份自豪中国人的自豪【七、作业设计】1、新人教版教科书P241、22、通过查找、翻阅有关勾股定理的资料，整理并在下节课进行展示、交流。(推荐网址搜索:百度、雅虎)【八、板书设计】
