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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角等于A0BCD2已知是虚数单位，复数ABCD3已知，则A2BCD开始是输入函数输出函数存在零点？结束是否否4要得到函数的图像，只需要将函数的图
2、像A向右平行移动个单位B向左平行移动个单位C向右平行移动个单位D向左平行移动个单位5某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：，则输出的函数是A BC D6已知平面向量，是实数集，如果，那么AB3C0D正视图侧视图俯视图7已知的定义域为，且如果，那么的取值范围是A或B或C D8一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形，俯视图是半径为2的圆，则这个几何体的体积为ABCD1234AB9如图，、两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息之和等于5或6的概率是ABCD10若平面向量与的夹角等于，则与的夹角
3、的余弦值等于ABCD11已知抛物线的顶点在原点，焦点在国的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为ABCD12在中，三个内角、的对边分别为、，若，则内角的值为ABC或D或第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上时速()0.039O30 40 50 60 70 80 0.0280.0180.0100.00513已知满足的约束条件则的最大值等于 14经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆
4、汽车时速的范围是，数据分组为，设时速达到或超过60的汽车有辆，则等于 15已知在上只有一个极值点，则实数的取值范围为 16如果长方体的顶点都在半径为9的球的球面上，那么长方体的表面积的最大值等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列是各项都是正数的等比数列，的前3项和等于7（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求证：18（本小题满分12分）在一次特技模拟训练中，某射手用射击的方法引爆一个油罐规定：油罐引爆成功指射手命中油罐2次，而且如果油罐引爆成功就停止射击，如果油罐引爆还未成功，射手将继续向油罐射击，直到油
5、罐引爆成功或者子弹打光才停止射击书籍该射手只有5发子弹，每次命中油罐的概率都是，且各次命中与否相互独立（1）假设该射手射击了5次，求油罐引爆没有成功的概率；ABCDPM（2）假设该射手射击了次才停止射击，求的均值19（本小题满分12分）如图，边长为2的等边所在平面与矩形所在平面垂直，为的中点（1）求证：；（2）求证平面与平面所成二面角（锐角）的正切值20（本小题满分12分）已知、是双曲线的两个焦点，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，动点满足，曲线的方程为（1）求椭圆的方程；（2）判断直线与曲线的公共点的个数，并说明理由；当直线与曲线相交时，求直线截曲线所得弦长的取值范围21（本小题满分12分
6、）已知的导函数是，是的图像上的点，是直线上的点（1）若在点处的切线与直线垂直，求证：；（2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由APEFCODB请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图，是上的点，与相交于、两点，点在上，、相交于眯，为线段上的点，且（1）求证：；（2）求证：23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），倾斜角等于的直线经过点，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设与曲线交于、两点，求的值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围
