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1、13L11L6 L3 P1L13L814L10P2L99.8 边角网坐标平差算例例：今有一边角网如图1所示。网中A、B、C、D、E是已知点，起算数据见（表1）,P、P是待定点。同精度观测了九个角度L ,L ,L （见表2）,测角中误差为士 2.5 ；1 2 1 2 9测量了五个边长L ,L，,L，其观测结果及中误差见表2。试按间接平差法求得待定10 11 14点P及P的坐标平差值和坐标中误差。12解：1、计算待定点近似坐标。由已知点B、A观测角L、L，用余切公式计算待21定点P的近似坐标。由Q 、L、L推算P到P点的近似坐标方位角，再利用观测边L1CB 5712按增量公式计算待定点P2的近似坐
2、标。其结果为Cy 0 = 6513.702m y 0 = 7992.948 m2图1x 0 = 4933.013m1x0 = 4684.283 m2表1点名坐标（m）边长（m）坐标方位角xyA3143. 2375260. 334B4609. 3615025. 6961484. 781350 54 27.0C7657. 6615071. 8973048. 650052 06.0D4157. 1978853. 254E109 31 44.9表2角边编号观测值L编号观测值L编号观测值L （m）中误差（cm）144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17
3、127 25 56.1111522.8532.3342 43 27.2820157 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.52、由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的坐标方位角改正数方程系数（见表3的69列）；计算待定边的边长改正数方程的系数（见表3的1013列）。需要指出，坐标方位角改正数方程的系数的单位是秒/厘米，而边长改正数的系数无 单位。3、计算观测角误差方程的系数和常数项，其结果见表4的19行。写出观测边误差 方程的系数和常数项，其结果见表4的第 1014 行。表中，每
4、一行表示一个误差方程； s 为每个误差方程的和检核数。设取土 2.5 为单位权中误差，则测角的权为(m )卩i卩2 =邛，则P =等=IS = 1 （无单位）卩i观测边的权为 P =瓜(秒2/cm2)Li (m )2 m 2 ii点向坐标差(m)近似边长近似坐标方位角坐标方位角改正数方程系数a秒/厘米)j kAx oA 0S 0 (m)x 0aSxb!SyCSxdSy(jkjkjk1 11 11 21 2123456789PA ” B1-1789.776-1253.3682185.001215 00 11.86-0.5420.77300-323.652-1488.0061522.798257
5、43 43.99-1.3240.28800Pc12724.648-1441.8053082.614332 06 48.60-0.313-0.59100PP-248.7301479.2461500.0129932 41.271.3560.228-1.356-0.228p1 D-527.086860.3061008.933121 29 40.79001.7431.068表4编号aSxbSyCSxfc沁2ls11-0.5421+0.7732020+0.06 +0.22+1.324-0.28800-0.09 +0.93-0.782-0.48500+4.93 +3.64-1.324+0.28800-2.
6、71-3.75+0.313+0.59100-3.50-2.56+1.011-0.87900+9.51+9.67+1.669+0.819-1.356-0.228-3.43 -2.58-1.356-0.228+3.099+1.296-34.48 -31.900-1.743-1.068+ 18.91+16.10+0.819+0.57400-6.9cm-5.511+0.213+0.97700-5.5cm-4.312-0.884+0.46800-0.7cm-1.113+0.166-0.986-0.166+0.986-0.5cm-0.51400+0.522-0.853-8. 8cm-9.1加和0.6271
7、.6240.3560.133-33.20-30.46表5行号a$5xb 5 yc/5xd5 y 2(l)(s)11221 ja+10.882+0.365-6.501-1.925+44.416+47.237+47.236-1E-0.0335+0.5974+0.1769-4.0816-4.3408-4.3408+0.0919b+5.515-1.605-1.746-16.757-14.228-14.2260b 1+5.503-1.387-1.681-18.247-15.812-15.812+0.034E -1+0.2520+0.3055+3.3158+2.8733+2.8733-0.0062+0c+
8、15.278+4.729-147.910-136.009-136.0080c - 2+11.045+3.155-125.975-111.775-111.775-0.589E - 2-0.2856+11.4056+10.1200+10.1200+0.0533+0d+6.172-43.728-36.498-36.4980d 3+4.416-5.459-1.043-1.042+0.002E 3+1.2362-0.2362+0.2362-0.0004+0l6x5y5 x5 y+1974.74+1810.76+1810.761122l 4+2.523+6.479+11.053+1.236+289.35+
9、289.38Q+0.1235+0.0071+0.0534-0.0004i jQ+0.1998+0.0076+0.05302 jQ+0.1090-0.06483 jQ对称+0.22644j各观测值的权写在表4的p列中。v为角度及边长的改正数，是在解出坐标改正数后 计算的。表4中，角度误差方程常数项的单位为秒，边误差方程常数项的单位为cm,按误差 方程求得观测角和观测边的改正数的单位也分别为秒和cm。4、法方程的组成和解算。由表 4 取得误差方程的系数、常数项、和检核数和权组成 法方程的系数、常数项、检核数，其结果和法方程的解算均见表5。将解出的未知数代入法方程校核，均正确无误。计算VtPV，得V
10、 t PV = 289.34将解出的未知数代入误差方程，计算观测值的改正数，结果写在表4的v列。5、平差值计算（1）坐标平差值x = x o +6x = 4933.013 + 0.025 = 4333.038m1 1 1y = y 0 +3y = 6513.702 + 0.065 = 6513.767 mx = x 0 +Sx = 4684.283 + 0.111 = 4684.394 m222y = y 0 +5y = 7992.948 + 0.012 = 7992.960 m222（2）观测值的平差值将表 4中的改正数与表2中的观测值相加，即得观测值的平差值，记于表6中。经检核，以上平差值
11、间消除了不符值。检核是这样进行的：由点B、A和角L、L计 21 算p点的坐标；由点c、b和角L、L计算p点坐标；由点p和L、L、L计算p点1541157132坐标；由点p和L、L、L、L计算d点坐标。计算结果都和上面求得的或给定的坐标257814一致，此处不再列出。（3）待定边的坐标方位角和边长（检核）平差值。由待定点的坐标平差值和已知 点的坐标计算待定边的坐标方位角和边长平差值，结果写在表7 中。表6角边编号平差值L编号平差值L编号平差值L （m）144 05 48.5674 23 01.5102185.059293 10 44.57127 25 46.9111522.867342 43 27.0820157 30.5123082.622476 51 36.59168 01 43.5131499.94652845 22.0141008.980表7点向边(m)坐标方位角PA P B Pc PP P D2185.05921500 15.51552.866257 43 42.63082.622332 06 44.01499.94599 32 30.81008.98112130 01.46、精度计算1) 单位权中误差，即测角中误差为:289*14 4=
