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1、初三数学模拟试卷与答案初三数学模拟试卷含参考答案一、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）1.计算：1+ 1.2.因式分解:m2n6mn9n= n（m3) .二次根式中,a的取值范围是 a1 4如图，直线AB，CD被直线A所截，BD，A110,则= 7 度.5如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是甲（填“甲”或“乙”）6观察下列等式:1，3=9，3=7，34=8,35243，36=729，,试猜想，216的个位数字是 二、选择题（本大题有8个小题,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7.有理数的倒数是( D）A.2017
2、 B. D.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ B) ABCD9.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 00 00吨.将00 00用科学记数法表示应为(B ）A C. DABCD40120第5题图10如图，在AB中，是B延长线上一点, B=0，CD=120,则A等于（)A.0 B.7.8 D90.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( B ） A B. C .12化简的结果是(A ）A . C D.13.对于一组统计数据:3,3，6，3,5,下列说法中错误的是( D )平均数是4 B.众数是C方差是1.6 .中位数是 .已知、互为
3、相反数，则代数式的值为（ ）A. B. C. D.三、解答题（共9小题，满分0分）5.(本小题6分）计算:（)0+(1）26|+2sn60.【解答】解：(）0+（1)01|+2si60=1+1+=2+=2.(本小题6分）解不等式组.【解答】解:解得x1，解得x3,所以不等式组的解集为1x37（本小题分）如图，AC和BD相交于点O，A=C,BOD求证：ACD.证明：在ABO和DO中, ABCDO(SAS) A=C. ABD. 1（本小题分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学习时间为t（小时),:t1,B：t1
4、.5，C:1.52，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：(1）本次抽样调查共抽取了_20_名学生，并将条形统计图补充完整；(2）本次抽样调查中,学习时间的中位数落在_C_等级内；(3)表示B等级的扇形圆心角的度数是_54_；1（本小题7分)将背面是质地、图案完全相同,正面分别标有数字-2，-,1，2的四张卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标,第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片,将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标; 求出点在x轴上方的概率.
5、解法一:列表法 解法二：树形图法-2-1-2(-,-2)（1,-2）(2，-)1（-2，-1)（1,-1)(2,-1)1(2,1)（1,)(2,1)2(2，)（-,)(，2) P(点在x轴上方) 20.(本小题8分）广州市中山大道快速公交(简称BRT)试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务.为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下,该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%,结果提前5天完成了任务,求原计划平均每天改造道路多少米？解：设原计划平均每天改造道路米，依题意得：（1分)化简得:30300=6解得:x=1经检验x=0是原方程的根.
6、答：原计划平均每天改造道路10米21.（本小题8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端的仰角为30,并量得两栋楼房间的距离为9米,请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度（结果保留到整数,参考数据：1.4,.7）解：在RtADC中,aC，AD=DCtanAD=米,在RtADB中，tanBD=,BD=CD9米，AB=A+BD=34米答：楼房A的高度约为14米2.（本小题分)如图，A，OD是O半径,过A作O的切线，交AD的平分线于点，连接D,延长O交O于点E,交CD的延长线于点B（）求证
7、:直线CD是的切线；(2)如果D点是BC的中点,O的半径为3c,求的长度(结果保留）(）证明：AC是切线，OAA,AC=90,CO平分AO,OCOD,在和DC中，,AOCC，ODC=OAC90，D，直线D是的切线（2）ODBC，DDB，OOB，OCB=ACO，B+ACB=90,B=3，O=60，的长=.23(本小题12分）如图1,抛物线y=x+bx经过A(1，0）,B(4，0)两点，与y轴相交于点C，连结BC,点P为抛物线上一动点，过点P作轴的垂线l，交直线于点G,交x轴于点E.（1)求抛物线的表达式;(2)当位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作F直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,
8、C,F为顶点的三角形与C相似?并求出此时点P的坐标;(3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB，请问PB的面积S能否取得最大值?若能，请求出最大面积,并求出此时点的坐标，若不能，请说明理由.解:(1)将点A（1,0），B（4，0）的坐标代入函数的表达式得：，解得：b=3,=抛物线的解析式为y=+3x.(2）如图所示：令x=得y=,C4=OB.CFP=COB0，C=P时，以P，C，为顶点的三角形与OB相似.设点P的坐标为（a，a2a+）（)则Fa,PF|a+a+|=|a3a|.|a23|a解得：=2,a4.点P的坐标为(2，6)或（4,0).(3)如图所示：连接设点P的坐标为(a，a2+3a+4）则OEa，P=a2+a+，EB=4a.S四边形PCEB=OBPE=(a2+3a+），SCE=EBO=4（4a),SPBC=S四边形PESB=2（a+3+)(4a)=2a2.a=2,当a=2时，PBC的面积有最大值（,6），PBC的面积的最大值为8
