《计算机系统结构 第四章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机系统结构 第四章（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 假设一条指令的执行过程分为“取指令”、“分析”和“执行”三段，每一段的时间分别是2t和3厶。在下列各种情况下，分别写出连续执行n 条指令所需要的时间表达式。 顺序执行方式。 仅“取指令”和“执行”重叠。 “取指令”、“分析”和“执行”重叠。T=工(t +1+1) =n( t + 2At + 3A t) =6n At取址i 分析i 执行ii=1T = 6 At+ 艺(t+1 ) =6At + (n-1)(2 + 3A t) = (5n+l)At分析i 执行ii=1 “取指令”、“分析”和“执行”重叠 t 2t3At123412341234T = 6At + (t ) =6At +(n-l)
2、(3At) = (3n+3) 执行ii=12. 一条线性流水线有 4 个功能段组成，每个功能段的延迟时间都相等，都为t。开始5个任务，每间隔一个At向流水线输入一个任务，然后停顿2个厶t，如此重复。求流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：12345678910111213141512345678910111213141512345678910111213145123456789101112131451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23我们可以看出，在(7n+1)At的时间内，可以输出5n个结果，如果指令的 序列足
3、够长(ng)，并且指令间不存在相关，那么，吞吐率可以认为满足：TP = (n T g)(7n +1) At (7 + 1/n)At 7 At加速比为：g 5n x 4At20n2020 .S =(n T g)(7n + 1)At 7n +17 + 1/n7从上面的时空图很容易看出，效率为：5n x 4At5n 55E = (n T g)4 x (7n +1) At 7n +17 + 1/n73. 用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算F仝A。每个功能段的延迟 i i=1时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空
4、图计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。首先需要考虑的是“10 个数的和最少需要做几次加法？”，我们可以发现，加法的次数是不能减少的：9 次；于是我们要尽可能快的完成任务，就只有考虑 如何让流水线尽可能充满，这需要消除前后指令之间的相关。由于加法满足交换 律和结合律，我们可以调整运算次序如以下的指令序列，我们把中间结果寄存器 称为R,源操作数寄存器称为A,最后结果寄存器称为F,并假设源操作数已经 在寄存器中，则指令如下：I1：R1A1+A2I2：R2A3+A4I3：R3A5+A6I4：R4A7+A8I5：R5A9+A10I6：R6R1+R2I7：R7R3+R4I8：R8R5+R6I9：FR7+
5、R8这并不是唯一可能的计算方法。假设功能段的延迟为A t。时空图如下（图中的数字是指令号）：TP =0.4321 At7 AtAt加速比为：9 x 5At21 At15 u2.1429效率为：E=5=7 0.434. 一条线性静态多功能流水线由 6 个功能段组成，加法操作使用其中的 1、2、3、6 功能段，乘法操作使用其中的1、4、5、6 功能段，每个功能段的延迟时间均相等。流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。用这条流水线计算向量点积Ax B = f a xb，画出流iii=0 水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：我们安排运算次序如下：把中间
6、结果寄存器称为R，源操作数寄存器称为A、B,最后结果寄存器称为F,并假设源操作数已经在寄存器中，则指令如下：I1：I2I3I4I5I6R0A0*B0R1A1*B1R2A2*B2R3A3*B3R4A4*B4R5A5*B5I8：R7-R0+R1I9：R8 -R2+R3I10：R9R4+R5I11：R10-R6+R7I12：R11一 R8+R9I13：FR10+R11I7：R6A6*B6假设功能段的延迟为At。时空图如下（图中的数字是指令号）:12345678910回123456712345678910111213891011121312345671189101112131 2 3 4 5 6 7
7、8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24整个计算过程需要24 At,所以吞吐率为:tp亠0.5424AtAt加速比为效率为：7 x 4At + 6 x 4At24At=13 沁 2.174 x 13 At6 x 24At365. 一条有三个功能段的流水线如下图。每个功能段的延迟时间均相等，都为to其中功能段s2的输出要返回到它自己的输入端循环一次。输入 v| S? S2输出 S3 ttt如果每间隔一个At向流水线的输入端连续输入新任务，问这条流水线会发生什么情况？ 求这条流水线能够正常工作的最大吞吐率、加速比和效率。 有什么办法能够提高这
8、条流水线的吞吐率，画出新的流水线。答： 如果每间隔一个At向流水线的输入端连续输入新任务，流水线S2功能段存 在资源冲突。见下表：时间功能段t1t2t3t4t5S1X1X2X3X4X5S2X1X1,X2X2 X3X3 X4S3X1X2每间隔两个At向流水线的输入端连续输入新任务（如见下表所示）可获得 最佳性能。时间 功能段t1t2t3t4t5t6S1X1X2X3S2X1X1X2X2X3S3X1X2我们可以看出：在（2n+2）At的时间内，可以输出n个结果，如果指令的序列足够长（ng）,并且指令间不存在相关，那么，吞吐率为:TP = (2n + 2)At = (2 + 2/n)At =加速比为效
9、率为:n x 4At2n 2S (2n + 2) At n +11 + 1/n=2(n T g)nx4At2nE =3x (2n + 2)At 3n + 323 + 3/n=2(n T g)3如要提高这条流水线的吞吐率，可采用：将功能段S2重复设置一次，见下图:tttt6. 一条有 4 个功能段的非线性流水线，每个功能段的延迟时间都相等，都为20ns，它的预约表如下：时间 流水段1234567SiXXS2XXS3XS4XX 写出流水线的禁止向量和初始冲突向量。 画出调度流水线的状态图。 求流水线的最小启动循环和最小平均启动距离。 求平均启动距离最小的恒定循环。 求流水线的最大吞吐率。 按照最小
10、启动循环连续输入 10 个任务，求流水线的实际吞吐率 画出该流水线各功能段之间的连接图。答：禁止向量F= (6,4,2)；冲突向量C= (101010)。简单循环平均启动距离1, 7 (C0-C1-C0)43, 7 (C0-C2-C0)55, 7 (C0-C3-C0)63, 5, 7 (C0-C2-C3-C0)53, 5 (C0-C2-C3-C2-C3)45, 3, 7 (C0-C3-C2-C0)55, 3 (C0-C3-C2-C3-C2)45 (C0-C3-C3)57 (CO-CO)7流水线的最小启动循环为：（1, 7）或（3, 5）或（5, 3）,最小平均启动距 离为 4。由上表可知：平均
11、启动距离最小的恒定循环为（5）采用最小平均启动距离为 4 的最小启动循环可获得流水线的最大吞吐率,以1, 7）为例：（其他类似,最大吞吐率皆相同）2n当任务数为偶数 2n 时：TP =2 =丄 Tg)7At + n - At + (n -1) - 7At8nAt4At当任务数为奇数 2n+1 时：2n +12n +12 + 1/nTP = (n T g)7At + n - At + n - 7At 8nAt + 7At 8At + 7At/n 4At:流水线的最大吞吐率为：=12.5M(任务/ s)4At 4 x 20ns10个任务的实际吞吐率：利用上式可得（偶数个任务）TP10=1/4At=
12、12.5M（任 务/s）。该流水线的连接图为：输出输入t S2 S3 S47. 一条由 4 个功能段组成的非线性流水线的预约表如下,每个功能段的延迟时间都为 10ns。时间 流水段123456S1XX答画出调度流水线的状态图。 求流水线的最小启动循环和最小平均启动距离。 在流水线中插入一个非计算延迟功能段后，求该流水线的最佳启动循环及其 最小平均启动距离。画出插入一个非计算延迟功能段后的流水线预约表（5 行 8 列）。 画出插入一个非计算延迟功能段后的流水线状态变换图。 分别计算在插入一个非计算延迟功能段前、后的最大吞吐率。 如果连续输入10 个任务，分别计算在插入一个非计算延迟功能段前、后的 实际吞吐率。禁止向量F= （5,2,1）；冲突向量C= （10011）。
