《新版河北省“五个一联盟”高三上学期教学质量监测数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版河北省“五个一联盟”高三上学期教学质量监测数学理试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1河北省“五个一名校联盟”20xx届高三教学质量监测数学试卷（理科）（满分：150分，测试时间：120分钟）第卷（60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 如图，已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ） A 0,1 B0,1) C(0,1) D(0,12.函数的图象按向量平移得到的图象，则可以是（ ）A B C D3.已知命题：；命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的
2、种数为（ ）A.232 B.252 C.472 D.4845.向量满足,则与的夹角为（ ）A30 B45 C60 D906.如图程序框图输出的结果是S720，则判断框内应填的是（ ） A B C D7.在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ）A.-960 B.960 C.1120 D.16808.已知等差数列的前项和为，且，则过点和的直线的斜率是（ ）A4 B3 C2 D1 9.函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.10.已知点的坐标过点的直线与圆相交于、两点，则的最小值是（ ）A B4 C D211.某四面体的三视图如图，则其四个面中最
3、大的面积是 （ ）A. B C. D12.若,则最小值为（ ）A. B. C. D.第卷（90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设复数满足（其中为虚数单位），则的模为_.14.在棱长为1的正方体中，分别是的中点，点在其表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于 15.古希腊的数学家研究过各种多边形数.记第个边形数为（，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 四边形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算的值为_16.设椭圆的右顶点为、右焦点为为椭圆上在第二象限内的点，直线交于点，若直线平分线段，则的离心率是 三、 解答题：17. （本小
4、题满分12分）已知锐角中内角、的对边分别为、，且（1）求角的值； （2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是梯形，底面，其中与交于点是边上的点，且，已知（1）求平面与平面所成锐二面角的正切值；（2）若是上一点，且平面， 求的值19.（本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:睡眠时间(小时)4,5）5,6）6,7）7,8）8,9女生人数男生人数（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠
5、不足”的概率;（2）完成下面22列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生女生合计（，其中）20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且. (1)求椭圆的方程；(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（1）若在定义域内恒成立，求的取值范围；（2）当取（1）中的最大值时，求函数的最小值；ABCDEFT（3）证明不等式 请考生从第22、23、24题中任
6、选一题作答，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图过平行四边形的顶点,且与相切,交的延长线于点.(1)求证：；(2)是的三等分点，且，求.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数，）以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为324.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若正实数满足，求证：.河北省“五个一名校联盟”20xx届高三教学质量监测理科数学答案四、 选择题：DDCC
7、C BCACB DD五、 填空题:13.； 14.； 15.2490； 16.三、解答题：18. （本小题满分12分）解析：（1）因为,由余弦定理知所以,又因为,则由正弦定理得:，所以,又因为所以 . 6分（2），由已知,则. 8分因为,由于,所以，. 10分所以，所以的取值范围是. 12分19. （本小题满分12分）解析:（1）连接并延长交的延长线于，则是平面与平面所成二面角的棱，过作垂直于，连接平面，又，平面，平面， ， 面， 面，是平面与平面所成锐二面角的平面角（3分），又，所以平面与平面所成锐二面角的正切值为（6分）（2）连接并延长交于，连接平面，面，面面在中，又 （9分）在梯形中，（
8、12分）另解：向量法.19.（本小题满分12分）解析：（1） 设事件A=“从睡眠不足6小时的女生中抽出3人，其中恰有一个为“严重睡眠不足”.1分 . 所以 .6分(2)睡眠少于7小时睡眠不少于7小时合计男生12820女生14620合计261440 .8分 .10分所以没有的把握认为“睡眠时间与性别有关” .12分20.（本小题满分12分）解析：（1）由椭圆的对称性知：,又原点O到直线DF的距离为，又故椭圆方程为4分（2）当直线与轴垂直时不满足条件5分，故可设直线的方程为， 代入椭圆方程得： 7分因为，即所以即，解得10分,故.所以存在满足条件的直线，且其方程为12分21.（本小题满分12分）解
9、析：（1）的定义域是，当时，递减，当时，递增依题意得，故的取值范围 3分（2）当时，的定义域是，令由（1）知，的最小值是递增，又时，递减，当时，递增， 7分（3）由（2）得，时，令，则 12分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解析：()证明：因为ATCB，ATBTCB，所以AATB，所以ABBT.又AT 2AB*AD，所以AT 2BT*AD.5分()取BC中点M，连接DM，TM由()知TCTB，所以TMBC因为DEDF，M为EF的中点，所以DMBC所以M，D，T三点共线，DT为O的直径所以ABTDBT90. 所以AATB45. . 10分23.（本小题满分10分）选修4-4：坐
10、标系与参数方程解：由已知圆心O的直角坐标为，所以圆心O的极坐标为.2分直线的直角坐标方程为，圆心O到的距离，圆O上的点到直线的距离的最大值为解得.10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解析：（1）， .5分， . .10分河北省“五个一名校联盟”20xx届高三教学质量监测理科数学命题方案一、命题的指导思想注重基础，突出能力，展示个性，低中高难度层次分明，时间安排合理，面向全体学生。二、命题原则：1、从学生的实际出发，区别高中不同层次学生学习的情况，命题时尽量注重课本基础知识，降低难度。以提高学生进一步学习的积极性。2、把握学科基础。试题要反映教材的基础知识和重点知识，测试学生基本技能和技巧，并关注学生在具体情境中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力，并能体现新课程理念，从过程与方法，情感态度与价值观方面给于体现。三、试题基本情况及预测考试范围：必修1-5；选修2-1,2-2,2-3,4-1,4-4,4-5试题类型：选择题60分、填空题20分、解答题70分.2. 考试时间：120分钟3区分度比例：难、中、易比例为：2、5、34平均分：平行班：100分，实验班：120-125分.5最高分：145分以上.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
