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1、北师大版数学精品教学资料1.3三角函数的有关计算一、选择题1在ABC中,C90,a5,c17,用科学计算器求A约等于 ( ) A17.6 B176 C1716 D17.162一个直角三角形有两条边长分别为3,4,则较小的锐角约为 ( ) A37 B4l C37或41 D以上答案均不对3如图,在中,3,4,5,则的值是()ABCD4在中,则等于( )ABC D5如图,已知正方形的边长为2,如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的点处,那么等于()A1BC D二、填空题6计算tan 46 (精确到0.01)7在中,若=2,则 8在中,则 9在中,则 10在中,则的面积为 三、解答题11在等腰直角
2、三角形中,是上一点,若,求的长(9分)12如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为,如果梯子的底端固定不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子与地面所成的角为,求此保管室的宽度的长(10分)13如图l48所示,一测量员站在岸边的A处,刚好正对河岸另一边B处的一棵大树,这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处,在C处测得ACB38,求河的宽度(精确到0.01 m,tan 380.7813)14如图149所示,两建筑物的水平距离为24 m,从A点测得D点的俯角为60,测得C点的仰角为40,求这两座建筑物的高(1.732,tan 400.8391,精确到0.01 m)15
3、如图150所示,一个能张开54的圆规,若两脚长均为15 cm,则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin 270.4540,精确到0.01 cm)16如图l51所示的是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65 cm,车架中AC的长为42 cm,座杆AE的长为18 cm,点E,A,C在同一条直线上,后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行,C73,求车座E到地面的距离EF(结果精确到l cm,参考数据:sin 730.96,cos 730.29,tan 733.27)参考答案1.A 2.B 3.B 4B5C提示:设较小的锐角为a,若3,4为两条直角边,则tan a=0.75若斜边为4,先求
4、另一直角边为,则tan a=. 61.04提示:用科学计算器求7.28.609.3根号5/3 10.11.AD=812.由于两边的墙都和地面垂直,所以构成了两个直角三角形cos45=,;而cos60=,BO=AB=AO+BO=13解:河的宽度ABACtan C50tan 38500.781339.07(m) 14解:作AECD于E,则AE=BD24m,在RtAED中,tanDAE,DE=AEtan 60241.73241.57(m),ABDE41.57 m在RtAEC中,tanCAE,CEAEtan 40240.839120.14(m),CDCEDE20.1441.5761.71(m),甲建筑物的高AB约为41.57 m,乙建筑物的高CD约为61.7l m15解:作ADBC于D,则BAD27,BDABsin 2715sin 27150.45406.81(cm),BC2BD26.81=13.62(cm),直径2BC213.6227.24(cm)即该圆规所画的圆中最大的直径约是27.24 cm16解:在RtEDC中,CEAEAC184260(cm)sin C,DECEsin C60sin73600.96=57.6(cm)又DF6532.5(cm),EFDEDF57.632.590(cm)即车座E到地面的距离EF约为90 cm