《一、传动轴如图19-5(a)所示主动轮A输入功率,从动轮输》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一、传动轴如图19-5(a)所示主动轮A输入功率,从动轮输（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、传动轴如图19-5（ a）所示。主动轮A 输入功率 N A36.75kW ，从动轮 B、C、 D 输出功率分别为N B N C11kW, N D14.7kW ，轴的转速为 n=300r/min 。试画出轴的扭矩图。MBI M CM AIIIM D(a)IIBI CIIIIIDA(b)M BM nI(c)M BM CM nM n M D(d)468Nm(e)351Nm702Nm图 19-5解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW为单位，根据（19-1 ）式：M A9550N A955036.751170( N m)n300N BM BM C955011( N m)9550n351N D30
2、0M D955014.7468( N m)n9550300（ 2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：BC、CA、AD 。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。BC 段：以 M n1 表示截面上的扭矩，并任意地把M n1 的方向假设为图19-5 （ b）所示。根据平衡条件mx 0 得：M n1M B0M n1M B351 (N m)结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351Nm。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内：n M CM B0MNmM= MM=702(nCB)AD 段： M nM
3、 D0M nM D468( N m)根据所得数据， 即可画出扭矩图 图 19 5（ ） 。由扭矩图可知， 最大扭矩发生在CA段内，且702 eM n maxN m二、 如图 19-15 所示汽车传动轴，由 45 号钢无缝钢管制成，该轴的外径=90 ，壁厚t=2.5，工作ABDmmmm时的最大扭矩n 1.5，材料的许用剪应力 60。求（ 1）试校核轴的强度；（ 2）将轴改为实心MkNmMPaABAB轴，试在强度相同的条件下，确定轴的直径，并比较实心轴和空心轴的重量。解（1）校核 AB轴的强度：dD2tDD9022.50.94490WnD 3(14)903429400(mm3)16(1 0.944
4、)16轴的最大剪应力为：maxM n max1500511062Wn29400 10 9( N/m ) 51MPa 故 AB轴满足强度要求。（ 2）确定实心轴的直径： 按题意， 要求设计的实心轴应与原空心轴强度相同，因此要求实心轴的最大剪应力也应该是：max51( MPa)设实心轴的直径为D1 ，则maxM n150051 106AWnD13B16图 19-15150016D1 30.0531( m)53.1(mm)5110 6在两轴长度相同，材料相同的情况下，两轴重量之比等于其横截面面积之比，即A902 20.31空心 85A实心53.12三、如图19-16 所示的阶梯轴。AB 段的直径 d
5、1 =4cm， BC 段的直径 d 2 =7cm，外力偶矩 M 1 0.8 kN m，M 3 =1.5 kN m，已知材料的剪切弹性模量G 80GPa，试计算AC 和最大的单位长度扭转角 max 。解 （ 1）画扭矩图：用截面法逐段求得：M 1M 2M 3d1d2（a）ABC0.8 m1mMn0.8（kN.m）（ b）1.5图 19-16M n1M10.8 kN mM n2M 31.5kN m画出扭矩图 图 19-16 （ ） b（ 2）计算极惯性矩：I P1d144 425.143232（ cm）I P2d 247423643232（ cm）（ 3）求相对扭转角AC ：由于 AB 段和 BC
6、 段内扭矩不等，且横截面尺寸也不相同，故只能在两段内分别求出每段的相对扭转角AB 和BC ，然后取AB 和 BC 的代数和，即求得轴两端面的相对扭转角AC 。ABM n1l10.8 10 68000.0318 （ rad ）GI p18010 325 .110 4BCM n 2l 21.510610000.0079 （ rad ）GI p28010323610 4ACABBC0.03180.00790.0239 （rad ） =1.37 (4) 求最大的单位扭转角max ：考虑在 AB 段和 BC 段变形的不同，需要分别计算其单位扭转角。AB段ABAB0.0318l10.80.0398(rad
7、 / m) 2.28 / mBC 段BC0.0079BCl 20.0079(rad / m) 0.453 / m1.0负号表示转向与AB所以max AB相反。 2.28 o/m四、 实心轴如图19-17 所示。已知该轴转速n 300r / min，主动轮输入功率kW，从动轮的输出功率N C =40分别为 N A =10 kW， NB =12 kW， N D =18 kW。材料的剪切弹性模量G 80GPa，若 50MPa， 0.3 o/ m，试按强度条件和刚度条件设计此轴的直径。解 （ 1）求外力偶矩：M AN A10318( N m)95509550n300M BN B12382 ( N m)95509550n300M CN C401273( N m)95509550n300M DN D18573 ( N m)9550
