《八年级数学上册15.1整式的乘法教案人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册15.1整式的乘法教案人教新课标版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1整式的乘法（第1课时）同底数幂的乘法一、教学目标1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算.2.培养归纳概括能力.二、教学重点和难点1.重点：同底数幂的乘法运算.2.难点：归纳概括同底数幂的乘法法则.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从今天开始，我们将学习新的一章第十五章.第十五章要学什么？ （师出示下面的板书） (2x2-3x)+5x (2x2-3x)-5x (2x2-3x)5x (2x2-3x)5x师：（指准(2x2-3x)+5x）这个式子表示什么？2x2-3x是一个整式，5x也是一个整式，这个式子表示两个整式相加.师：（指准(2x2-3x)-5x）这个式子
2、表示什么？表示整式2x2-3x与整式5x相减.师：（指准(2x2-3x)5x）这个式子表示什么？生：表示整式2x2-3x与整式5x相乘. 师：（指准(2x2-3x)5x）这个式子表示什么？生：表示整式2x2-3x与整式5x相除.师：（指式子）这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候，我们已经学过整式的加减，第十五章要学什么？要学整式的乘除.师：怎么做整式的乘除？这个问题现在还回答不了，要回答这个问题，我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课，本节课我们学习准备知识之一：同底数幂的乘法（板书课题：15.1.1同底数幂的乘法，并擦掉上面四个式子）.师：（指课题）同底数幂的乘法.什么是同
3、底数幂？这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念，什么是幂？譬如说，（板书：23）2的3次方就是一个幂（加框、画线并板书：幂，如下图所示），（指准23）其中2叫做底数（画线并板书：底数，如下图所示），3叫做指数（画线并板书：指数，如下图所示）. 师：（指23）这个幂的意思是什么？2的3次方的意思是3个2相乘（边讲边板书：=222）.师：我们再来举一个幂的例子.（板书：a4）a的4次方也是一个幂，这个幂的底数是什么？指数是什么？生：底数是a，指数是4.师：（指a4）这个幂的意思是什么？意思是4个a相乘（边讲边板书：=aaaa）.师：根据幂的概念，下面大家来做几道题.（二）基本训练，巩固旧知1.填
4、空： (1)24= ； (2)103= ； (3)33333=3（ ）； (4)aaaaaa=a( ).2.填空： (1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 .（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：25 22，并指准）这个幂和这个幂有什么共同点？（稍停）它们的底数相同，也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂.师：把这两个同底数幂相乘（边讲边板书：，与上面的板书连成2522），怎么乘呢？（板书：=）师：（指25）2的5次方表示5个2相乘（板书：22222），（指22）2的2次方
5、表示2个2相乘（板书：22）.师：（指准式子）在这个式子中，一共有7个2相乘，可以写成2的7次方（板书：=27）.师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到，2522=27.师：我们再来看一个同底数幂相乘的例子.师：（板书：a3a2，并指准）同底数幂a3与a2相乘，怎么乘呢？（板书：=）师：（指a3）a的3次方表示3个a相乘（板书：aaa），（指a2）a的2次方表示2个a相乘（板书：aa）.师：（指准式子）在这个式子中，一共有5个a相乘，可以写a的5次方（板书：=a5）.师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到，a3a2=a5.师：从这两个例子，谁发现了同底数幂相乘的规律？（等到有一部分学生举
6、手）师：同底数幂相乘有什么规律？大家先在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）师：谁来说同底数幂相乘的规律？生：（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准2522=27）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.师：（指准a3a2=a5）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （师出示下面的板书） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.师：（指板书）这个结论就是同底数幂乘法的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：aman=）根据法则，aman等于什么？生：am+n.（师板书：am+n）师：（指式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：
7、（m,n都是正整数）.师：下面我们来看一道例题. （师出示例题）例 计算： (1)x2x5； (2)aa6； (3)22423； (4)xmx3m+1. （先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第142页所示）（四）试探练习，回授调节3.直接写出结果： (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1=4.填空： (1)b5b( )=b8； (2)y( )y3=y6； (3)1010( )=106； (4)5( )58=59.5.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b5
8、b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5b5=b25； （ ） (4)bb5=b5； （ ） (5)b5b5=b10. （ ）6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行 次运算.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了同底数幂的乘法法则，同底数幂的乘法法则是什么？生：（齐答）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（作业：P142练习）四、板书设计15.1.1同底数幂的乘法 2522=27 例a3a2=a5同底数幂相乘aman=am+na4=aaaa （m,n都是正整数）课题：15.1整式的乘法（第2课时）幂的乘方一、教学目标1.经历幂的乘
9、方法则的形成过程，会进行幂的乘方运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：幂的乘方运算.2.难点：归纳概括幂的乘方法则.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：同底数幂相乘，底数 ，指数 ，即aman= （m，n都是正整数）.2.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)53+53=56； （ ） (2)a3a4=a12； （ ） (3)b5b5=2b5； （ ） (4)cc3=c3； （ ） (5)m3n2=m5. （ ）3.直接写出结果： (1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7
10、)424242= (8)a3a3a3a3=（二）创设情境，导入新课师：上节课我们说过，为了学习整式的乘除，我们需要学习一些准备知识.上节课我们学习了准备知识之一：同底数幂相乘，本节课我们要学习准备知识之二：幂的乘方（板书课题：15.1.2幂的乘方）.（三）尝试指导，讲授新课师：什么是幂的乘方？（板书：(32)3,并指准）32是一个幂，这个式子表示这个幂的3次方，也就是幂的乘方.师：怎么做幂的乘方呢？（指(32)3）我们还是看这个例子.师：（指准(32)3）3的2次方是一个幂，这个幂的3次方是什么意思？生：（多让几位同学发表看法）师：（指(32)3）这个式子表示3个32相乘（板书：323232）
11、.大家看一看，想一想，是不是这么回事？（稍停片刻）师：（指准式子）323232又等于什么？生：36.（师板书：36）师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到(32)336.师：下面我们再来看一个幂的乘方的例子.师：（板书：(a3)4，并指准）a3是一个幂，这个幂的4次方是什么意思？（稍停）它表示4个a3相乘（边讲边板书：a3a3a3a3）.师：（指准式子）利用同底数幂相乘的法则，a3a3a3a3又等于什么？生：a12.（师板书：a12）师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到(a3)4a12.师：从这两个例子，谁发现了幂的乘方的规律？（等到有一部分学生举手）师：幂的乘方有什么规律？把你的看法
12、在小组里交流交流. （生小组交流，师巡视倾听）师：谁来说一说幂的乘方的规律？生：（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准(32)336）幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：（指准(a3)4a12）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （师出示下面的板书）幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：（指板书）这个结论就是幂的乘方的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：(am)n=）根据法则(am)n等于什么？生：amn.（师板书：amn）师：（指准式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m，n都是正整数）.师：下面我们来看一道例题. （师
13、出示例题）例1 计算： (1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)-(x4)3. （先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第143页所示）（四）试探练习，回授调节4.直接写出结果： (1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(an)6= 5.填空： (1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ； (5)xnx4= ； (6)a3+a3= .（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题. （师出示例2）例2 计算： (1)(x2)8(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6； （逐步让生尝试）（六）试探练习，回授调节6.计算： (1)(x2)3(x3)2 (2)(a2)
