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1、五年级上册概念一、单位换算1.长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 每相邻两个长度单位间的进率是10 1米=100厘米 1千米=1000米2.面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 每相邻两个面积单位间的进率是100 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米3.时间单位：1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1年=12个月 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是31天，4月、6月、9月、11月是30天，平年2月有28天，闰年2月有29天。4.质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克
2、 每相邻两个质量单位间的进率是1000。大单位化小单位乘以进率，小数点向右边移动；小单位化大单位除以进率，小数点向左边移动。二、周长、面积公式1.长方形的面积=长宽 S=ab 求长方形的长=面积宽 求长方形的宽=面积长 长方形的周长=（长+宽）2 C=（a+b）2 求长方形的长=周长2宽2.正方形的面积=边长边长 S=aa 正方形的周长=边长4 C=4a 求正方形的边长=周长43.平行四边形的面积=底高 S=ah 求平行四边形的高=面积底 求平行四边形的底=面积高4.三角形的面积=底高2 S=ah2 求三角形的底=面积2高 求三角形的高=面积2底5.梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b
3、）h2 求梯形的高=面积2（上底+下底） 求梯形的上底=面积2高下底三、解方程口诀1.加数+加数=和 求一个加数=和另一个加数2.因数因数=积 求一个因数=积另一个因数3.被减数减数=差 求被减数=差+减数 求减数=被减数差4.被除数除数=商 求被除数=商除数 求除数=被除数商四、运算定律（适用于简便方法）1.加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。 a+b=b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。 a+b+c=a+(b+c)3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 ab=ba4.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘，积不变。abc=
4、a(bc)5.乘法分配律：一个数乘以两个数的和或者差，等于这个数分别与这两个数相乘，再把它们的积相加或相减，结果不变。a(b+c)=ab+ac （a+b）c=ac+bc ab+ac= a(b+c)6.减法的性质：一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)7.除法的性质：一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的积。abc=a(bc)五、应用题中常见的数量关系1. 路程S =速度v时间t 速度v =路程S时间t 时间t =路程S速度v 2. 总价c =单价a数量x 单价a =总价c数量x 数量x =总价c单价a 3. 总量=时间效率 时间=总量效率 效率=总量时间六、
5、计算法则1.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。2.除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。3.除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。4.小数加、减法的计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是
6、把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）5.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。七、其它：1.一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。 2.一个数除以小于1的数（除数不为0），商比原来的数大；一个数除以大于1的数（除数不为0），商比原来的数小。五年级下册概念1. 一个数的最小
7、因数是1，最大的因数是它本身。 2. 一个数的因数的个数是有限的。3. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 4. 一个数的倍数的个数是无限的。5. 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。7. 个位上是0或5的数，是5的倍数。8. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）10. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。11. 1不是质数，也不是合数。12. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形
8、）围成的立体图形。13. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。14. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。15. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。16. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。17. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。18. 长方体表面积长宽2 长高2 宽高2 19. 长方体没盖的表面积长宽长高2 宽高2 20. 正方体表面积棱长棱长6 （任意一个面积6）21. 正方体没盖的表面积棱长棱长522. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。23. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成
9、cm3，dm3 ，m3（棱长是1cm的正方体体积是1cm3 ，棱长是1dm的正方体体积是dm3，棱长是1m的正方体体积是1m3）24. 长方体的体积=长宽高 V=abh25. 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3 24. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。25.长方体(或正方体)体积底面积高 V=sh 26. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。27. 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。28. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 29. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果
10、，这时常用分数来表示。30. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。31. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 32. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，3/4的分数单位是1/4 。 33. ab a/b （b0）34. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。35. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。36.像 ， ，这样的分数叫做带分数。37. 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。这叫做分数的基本性质。38. 1、2、4
11、是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。39.公因数只有1的两个数，叫做互质数。 40. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。41. 6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。42. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。43. 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。44. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。 45. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能
12、相加减。46. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。47. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 48. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中情况。49. 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。50. 复式折线统计图能够清晰分析两组数据的差别。51.体积、容积单位： 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1 dm3 1 ml=1 cm352.面积单位： 1 m2 =100 dm2 1 dm2=100 cm2 53.长度单位： 1 m=10 dm 1 dm=10 cm54.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
