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1、3 波长、频率和波速更上一层楼基础巩固1.关于机械波的概念，下列说法中正确的是( )A.质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D.相隔一个周期的两个时刻的波形相同解析：质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（横波），也可以与波的传播方向共线（纵波），故A选项错误.相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反， B选项正确.波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，
2、向前传播的是质点的振动状态，所以C选项错误.在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上一周期的振动状态.因此，相隔一个周期的两时刻波形相同.故D选项正确.答案：BD2.关于波的频率，下列说法正确的是( )A.波的频率由波源决定，与介质无关B.波的频率与波速无直接关系C.波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D.由公式f=可知，频率与波速成正比，与波长成反比解析：波的频率等于振源的振动频率，与介质无关，当然也和波速无关，故A、B正确.答案：AB3.关于波速的说法正确的是( )A.反映了介质中质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波
3、源共同决定D.波速与波源的频率成正比解析：波速指的是波的传播速度，波传播的是振动形式和能量，波速的大小仅仅由介质决定，与波源的振动频率无关.答案：B4.简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( )A.振幅越大，则波传播的速度越快B.振幅越大，则波传播的速度越慢C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B两选项错；由于振动质点做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T ，振动在介质
4、中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确.答案：D5.一列沿着绳子向右传播的波，在传播方向上有A、B两点，它们的振动方向相同，C是A、B的中点，则C点的振动( )A.跟A、B两点的振动方向一定相同B.跟A、B两点的振动方向一定相反C.跟A点的振动方向相同，跟B点的振动方向相反D.可能跟A、B两点的振动方向相同，也可能跟A、B两点的振动方向相反解析：波传播时，介质中各质点的振动方向与它们离开波源的距离有关.设某时刻绳子形成如图所示的形状，正在平衡位置的1、2、3、等点的振动方向相同(向上).由图可知：若A、B为1、2两点时，其中点C向下运动
5、，与A、B两点的振动方向相反；若A、B为1、3两点时，其中点C向上运动，与A、B两点的振动方向相同.答案：D6.如图12-3-9所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图象，已知：t2=(t1+)s，振动周期为0.5 s，则波的传播方向与传播距离是( )图12-3-9A.沿x轴正方向，6 m B.沿x轴负方向，6 mC.沿x轴正方向，2 m D.沿x轴负方向，2 m解析：振动周期T=0.5 s，又因为t2=（t1+） s，所以由t1到t2过了，由图可知波长8 m，则波在这段时间传播距离L=8 m=2 m.波的传播方向可以选一个特殊点，例如2 m的质点，由平衡位置过周期
6、到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x轴向正方向传播.答案：C7.一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图12-3-10所示.在该时刻，某一质点P的坐标为(，0)，经过周期后，该质点的坐标( )图12-3-10A.,0 B.,-A C.,A D.,A解析：如题图所示，波上P质点此刻的坐标为(，0)，由于此列波向右传播，可知，此刻质点P向下运动.再过周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(，-A)，显然选项B正确.答案：B综合应用8.一列简谐波在传播方向上相距x=3 m的两质点P、Q的振动图象如图12-3-11所示.这列波的波长可能是( )图12-3-11A.4
7、m B.8 m C.12 m D.16 m解析：由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论.（1）若P比Q离波源近，则P先振动.比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为t=T+nT,(n=0,1,2,)则x=vt=t=(T+nT)=(+n),(n=0,1,2,)得= m,(n=0,1,2，)当n=0时，= 4 m；当n=1时，= m.随着n取值的增大，波长变短.这种情况下最大波长为=4 m.（2）若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为t=T+nT,(n=0,1,2,)则x=t=(T+nT)=(+n),(n=0,1,2, )得
8、= m,(n=0,1,2，)当n=0时，=12 m；当n=1时，= m;当n=2时，= m.答案：AC9.(2006上海)如图12-3-12所示，在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图（b）所示的波形.则该波的( )A.周期为t，波长为8LB.周期为t，波长为8LC.周期为t，波速为12L/tD.周期为t，波速为8L/t(a)(b)图12-3-12解析：t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经t第一次出现如图（b）所示的波形，由波形可推这列波并不是刚刚传
9、到“9”这个位置，因为“9”这个位置的振动方向是向上的，因为在横波当中，任何一个质点的起振方向是相同的，故后面还有1/2个波形没有画出来，故周期为t，由图（b）可知，波长为8L.故B项正确.再由波长公式=vT可得波速为12L/t故C项正确.答案：BC10.(2005重庆理综)如图12-2-13为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是( )t=0的波动图象图12-3-13A.2 cmx4 cm B.2 cmx4 cmC.2 cmx4 cm D.2 cmx4 cm解析：由
10、图可知，在PR范围内（含PR）2 cmx4 cm的点正在向y负方向运动.R点在t=0时的振动状态传到S点时的波动图象答案：C11.如图12-3-14所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点横坐标x=0.96 m，从图中状态开始计时，求：图12-3-14（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？解析：P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间；P质点第一次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间
11、.答案：（1）P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t1=,又x1=（0.96-0.18）m=0.78 m，所以t1= s=1.3 s.（2）P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则t2=+T=,又x2=（0.96-0.06） m=0.9 m，=0.24 m，所以t2= s=1.9 s，从P质点的振动也可发现，t2应为t1与1.5T的和，同样可得t2=1.9 s.（3）P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向.因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向.1
