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1、中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试试题 2010.11数学(文科)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、9位统考号、4位班座号、考试科目,用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡上2用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卡各题目指定区域内作答,考试结束后,交答题卡3本试卷共4页,21小题,满分150分考试用时l20分钟第I卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.1、已知全集,若函数,集合,则A、 B、 C、 D、2、的共轭复数是 A B C D3、若,则A BCD4、已知,则下列判断正确的是 A. , B. 是第三象限角C. D. 5、已知函数,则函数在点处切线的倾斜角为ABCD
2、6已知角为的内角,且,则ABCD7、若函数与的图象的交点为,则所在的区间是A(1,2) B(2, 3) C D 8、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D, P()为D内的一个动点,则目标函数的最小值为(A) (B) (C)0 (D)9已知函数(其中)的图象如下图所示,则函数的图象是10关于函数,有下列三个命题:对于任意,都有; 在上是减函数;对于任意,都有;其中,正确命题的个数是A0 B1 C2 D3第II卷二.填空题:共4小题;每小题5分,共20分11、已知角的终边过点 (,则= 12、如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 13、若函数 (常数)是偶函数,且它的值域
3、为(,4,则该函数的解析式_.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14、如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径为,则圆心到的距离为_15、极坐标系下,直线 与圆的公共点个数是_三.解答题(共6个小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本题12分)已知,且 (1)求; (2)求17、(本题13分)已知函数为奇函数。(1)求并写出函数的单调区间; (2)解不等式 18(本题13分)已知,求sina及19、(本题14分) 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室
4、的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少?20、(本题14分)已知函数()求函数的极值;()设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.21、(本题14分)若椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。()求抛物线的方程;()过的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程18、解:由 3分 6分 所以 8分 由 10分 所以 13分19、解:设矩形温室的左侧边长为,后侧边长为,则2分蔬菜的种植面积7分 所以 10分当13分答:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2. 14分21、解:(1)由椭圆方程得,所以, 2分 由题意得:抛物线的焦点应为椭圆的上顶点,即 3分 所以 抛物线方程为 5分(2) 可判断直线的斜率存在,设直线的方程为 设、坐标为 6分 联立 整理得 8分 所以 10分由 得 所以 12分 由 所以直线的方程为 14分