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1、中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试试题 2010.11数学（文科）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、9位统考号、4位班座号、考试科目，用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡上2用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卡各题目指定区域内作答，考试结束后，交答题卡3本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时l20分钟第I卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1、已知全集，若函数，集合，则A、 B、 C、 D、2、的共轭复数是 A B C D3、若，则A BCD4、已知，则下列判断正确的是 A. ， B. 是第三象限角C. D. 5、已知函数，则函数在点处切线的倾斜角为ABCD
2、6已知角为的内角，且，则ABCD7、若函数与的图象的交点为，则所在的区间是A（1，2） B（2， 3） C D 8、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D， P（）为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（A） （B） （C）0 （D）9已知函数(其中)的图象如下图所示，则函数的图象是10关于函数，有下列三个命题：对于任意，都有； 在上是减函数；对于任意，都有；其中,正确命题的个数是A0 B1 C2 D3第II卷二.填空题:共4小题;每小题5分,共20分11、已知角的终边过点 (,则= 12、如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13、若函数 (常数)是偶函数，且它的值域
3、为(，4，则该函数的解析式_.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为_15、极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是_三.解答题(共6个小题,共80分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本题12分)已知，且 (1)求； (2)求17、(本题13分)已知函数为奇函数。(1)求并写出函数的单调区间； (2)解不等式 18(本题13分)已知，求sina及19、(本题14分) 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室
4、的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20、(本题14分)已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.21、(本题14分)若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（）求抛物线的方程；（）过的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程18、解：由 3分 6分 所以 8分 由 10分 所以 13分19、解：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则2分蔬菜的种植面积7分 所以 10分当13分答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 14分21、解：(1)由椭圆方程得，所以， 2分 由题意得：抛物线的焦点应为椭圆的上顶点，即 3分 所以 抛物线方程为 5分(2) 可判断直线的斜率存在，设直线的方程为 设、坐标为 6分 联立 整理得 8分 所以 10分由 得 所以 12分 由 所以直线的方程为 14分
