《圆锥曲线的切线方程的推导[沐风学堂]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆锥曲线的切线方程的推导[沐风学堂](2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
圆锥曲线的切线方程的推导1.若点是椭圆上任一点,则椭圆过该点的切线方程为:。证明:由1当时,过点的切线斜率一定存在,且对式求导:,切线方程为点在椭圆上,故 代入得而当时, 切线方程为,也满足式故是椭圆过点的切线方程.2. 若点是双曲线上任一点,则双曲线过该点的切线方程为:。证明:由1当时,过点的切线斜率一定存在,且对式求导:切线方程为点在双曲线上,故 代入得而当时,,切线方程为,也满足式.故是双曲线过点的切线方程.3.若点是抛物线上任一点,则抛物线过该点的切线方程是证明:由,对求导得:。当时,切线方程为即,而而当时,切线方程为也满足式。故抛物线在该点的切线方程是.1随堂c2