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1、1概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。其具有结构简单，拆装方便，调整容易 等优点，被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环 境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带 来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解 力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整 体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。通过有限 元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分析软件 MSC.Patra
2、n/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算 更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。2有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。在螺栓连接处，设 置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。主 从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为1,使 从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连 接紧固作用。梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸
3、、剪切、扭转。通过参数 设置，使梁元与螺栓几何属性一致。本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。2.1几何模型 如图1所示组合装配体，底部约束。两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。端面受 联合载荷作用。图1三维几何模型2.2单元及网格抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元（shell）,设置壳元厚度等于实际壁厚。法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。在法兰上下两节点之间建立多点约束单元（RBE2,算例1,图3）或梁元（Beam,算 例2,图4）来模拟该位置处的螺栓连接。图3算例1（多点约束单元法）连接网格图4算例2（梁元法）连接网格 在圆筒端面中心建立不属于结构模型的参考节点，通过
4、加权平均约束单元RBE3, 建立端面节点与参考点的主从约束关系。外加载荷施加在参考点上，然后被均匀 分配到端面节点。这里，对于多个面的网格划分，应当注意在各几何连接面法矢量的一致性。这样 划分网格时，才能保证shell单元法矢量的一致性。图2显示了各面的法矢量方 向是一致的。图2面法向量方向图 对于复杂曲面模型，还应当注意连接面接缝处网格协调；网格划分结束，必须用 Equivalence合并相同节点。图5整体模型有限元网格2.3材料属性、边界约束及载荷计算中所使用的材料参数如下：圆筒：E=70 GPa,u=0.3螺栓：E=184GPa,u=0.3底部法兰在8处螺栓处约束，在独立节点处施加联合载
5、荷。3有限元结果3.1应力云图 从图6、图7看出，两种模拟方法，结构整体应力分布相当。I 弓SrCKKIf217*5CK3H耕图6算例1（多点约束单元法）应力云图D 的叔J h. Al Jdt Suf&s 事 SlTB&i T Bl 盼iW-. ffliii M&m Al Z25.00tM1睥中灯艇art Flings蜂巳雷妙1日，-S曲W.55仲稣醪图7算例2（梁元法）应力云图 3.2螺栓强度核算在两算例中，可以在F06结果文件中得到螺栓对应的节点编号和节点载荷。从结 果文件可以看出，模拟螺栓的两对应节点载荷大小相等、方向相反。所以，只需 取其中一个节点分析即可。下表1、表2以8个上法兰节点
6、为例，各节点载荷分 量即为单个螺栓所受的载荷，载荷单位N。表1算例1（多点约束单元法）螺栓连接处节点载荷节点编号多点约束单而怯哉荷分堡PxFyFz2-1.420031E+03-G. 6g-1917E+D33一 23.515 LE 3014S. 296S61E4-02-5. 09939E-WS-2. 494S81EH)32B3. 323S&SE4-03-L. 249S54E-HJST一 960&12EH)23S1. 670S1SE4-032.600026E-W31. 649835EtO3S0-2.2331bEE+024. L33E+(3-S. 1S925OEH3O621. 676333E4-03
7、600-(WE-4D3-1. 649&95EH)3743. 31S34SE4-03-L. 25O H2E4-Q3&. 019714E-KJ286B. 23SQ15E4-02-5. 09915OE+Q32. 4301B3E-KJ3注：Ff为连接螺栓的殖向康偷，正借史灰蝶校受拉 upr表2算例2（梁元法）螺栓连接处节点载荷节点维无法晚荷分景FeFe23.3577S4E40S-6.9176151)33.753fi75E40C141. 252B37E+03i-5. 277QS5E-3-蚩填SG临E+礴北1. 5&6567E+Q3-1.如药击皿+032.16踣了如+0。3S1. 217561E+032.
8、777717E-033.159C3&E+02509一 318326E+0S4. 44424LE-3-1.S91143E+00621. 2S2111E-KJ35.777o31EtA3-3. 144012E+Q2741. 562516E+03-1 24985 9E-H) 32.3S5363E+00B61. 217775E-TO3-5. 275227E-H033.032671E+03注：为逢精蝶枪的饷甜载荷.1E值表示蜴栓受税_ltOJ S由表可以看出，Fy为连接螺栓的轴向载荷，正值表示螺栓受拉，负值表示螺栓 受压缩载荷。而实际工作状况下，连接螺栓是不会受压。表中负值的出现，是由 构成单元的两节点之
9、间位移约束特性所决定，这里应当舍负取正。表1、2中各对应节点Fy值近似相等，Fx和Fz值有所差异。为了计算方便，以表1（算例1多点约束单元法）为例，分别选取螺栓最大拉伸载 荷和螺栓最大剪切载荷计算其相关强度，计算结果偏保守。螺栓材料 1Cr18Ni9Ti，M6螺栓拉伸载荷：Fy=4194 N螺栓剪切载荷：命=十F/ = J3319十 602 =3373 N螺栓拉伸：螺栓剪切:根据第4强度理论:= 148+3x119-= 254MPa螺栓剩余强度系数:说明螺栓强度满足要求。4分析与结论由上分析可知，在有限元分析时，多点约束单元法和梁元法均可以对装配体中的 螺栓进行模拟。细节处的节点载荷有差异，但不影响整体结果正确性。两种方法 求得的相应节点载荷可用第四强度理论对螺栓进行校核。相对来说，多点约束单元模拟事先不需要知道螺栓直径大小，只关心螺栓连接位 置，操作上要方便;梁元法则需要设置许多相关几何参数，如直径，向量等，在 几何外形上与螺栓更为相象，但操作上要复杂一些。对于机载设备装配体中螺栓连接，均可以做上述近似处理。具体采用何种模拟方 法，由分析人员根据实际情况而定。
