《广东省广州市海珠区高三8月摸底考试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市海珠区高三8月摸底考试文科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 海珠区20xx学年高三综合测试（一）试题数 学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并
2、交回。参考公式：锥体体积公式,其中为锥体的底面积，为锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，,则ABCD2设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，则A. B. C. D. 已知，则 ABCD4若，则是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 A若则B若，则C若，则D若，则设等比数列的前项和为，若则A31B32C63D64下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是ABCD由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在
3、中随机取一点，则该点恰好在内的概率为A. B. C. D.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为A B C D10已知菱形的边长为，点分别在边上，.若，则A B C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分第11题图（一）必做题（1113题）11已知某程序框图如图，若分别输入的的值 为，执行该程序后，输出的的值分别为，则 12在中，角A，B，C所对边分别为且，面积，则= 13. 如图,对大于或等于的正整数的次幂进行如下方式的“分裂”(其中):例如的“分裂”中最小的数是,最大的数是；第13题图若的“分裂”中最小的数是,则最大的数
4、是 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）第15题图14（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）则点到曲线上的点的距离的最小值为 15（几何证明选讲选做题）如图，过外一点分别作圆 的切线和割线交圆于，且，是圆上一点 使得，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16( 本小题满分12分)已知函数，.（）求的单调递减区间；（）若，求17. （本小题满分1分）为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随
5、机选取名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组:第组,第组,第组,第组,第组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.（1）求第组的频率,并在图中补画直方图；（2）从名志愿者中再选出年龄低于岁的志愿者名担任主要宣讲人,求这名主要年龄岁第17题图宣讲人的年龄在同一组的概率.18. （小题满分14分）第18题图如图,四棱锥中,侧面为等边三角形,底面是等腰梯形,且,为的中点, 为的中点,且（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求四棱锥的体积19（本小题满分14分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，若,且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求证: 对一切正整数,有 .20（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点（1）求曲线的轨迹方程；（2）是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.21（本小题满分14分）已知函数(,为自然对数的底数).（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；（2）求函数的极值；（3）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
