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1、专训2线段垂直平分线的四种应用名师点金：线段的垂直平分线与线段的两种关系：位置关系垂直，数量关系平分，利用垂直平分线的这些性质可以求线段的长度、角的度数等，还可以解决实际生活中的选址等问题 线段垂直平分线的性质在求线段中的应用(第1题)1如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G，已知ADE的周长为12 cm，则BC_2如图，AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长(第2题) 线段垂直平分线的性质在求角中的应用3【中考乐山】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，
2、则DBC_.(第3题)4如图，在RtABC中，C90，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将CAB分成两个角，且1225，求ADC的度数(第4题) 线段垂直平分线的性质在实际中的应用5如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使它到三个小区的距离相等？(第5题) 线段垂直平分线的性质在判定两线位置关系中的应用6如图，OE，OF分别是ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，OBC，OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明【导学号：42282049】(第6题)答案
3、112 cm2解：ACD的周长是14 cm，ADDCAC14 cm.又DE是BC的垂直平分线，BDDC.ADDCADBDAB.ABAC14 cm.AB比AC长3 cm，ABAC3 cm.AB8.5 cm，AC5.5 cm.315点拨：在RtAED中，ADE40，所以A50.因为ABAC，所以ABC65.因为DE垂直平分AB，所以DADB，所以DBEA50.所以DBC655015.4解：1225，设12x，则25x.DE是线段AB的垂直平分线，ADBD.B25x.ADC2B10x.在ADC中，2x10x90，解得x7.5，ADC10x75.5解：如图，连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置(第5题)点拨：解决作图选点性问题，若要找到某两个点的距离相等的点，一般在这两点所连线段的垂直平分线上去找6解：OIBC.证明如下：连接AO，延长OI交BC于点M.OE，OF分别为AB，AC的中垂线，OAOB，OAOC，OBOC.又BI，CI分别为OBC，OCB的平分线，点I必在BOC的平分线上，BOICOI.在BOM和COM中，BOMCOM(SAS)BMOCMO.又BMOCMO180，BMOCMO90，OIBC.1学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改
