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1、高中数学教案必修1 过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣,提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。一起看看高中数学教案必修1!欢迎查阅! 高中数学教案必修1 一 一、说课分析 .指数函数在教材中的地位、作用和特点 指数函数是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了指数一节内容之后编排的。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为指数函数是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的
2、函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以指数函数不仅是本章函数的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。 此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。 .教学目标、重点和难点 通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构,主要体现在三个方面: 知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数
3、等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。 技能维度:学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。 素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。 鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析,根据教学大纲的要求,我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下: （1)知识目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质;能初步利用指数函数的概念解决实际问题； (2)技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力； (3）
4、情感目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力领会数学科学的应用价值。 ()教学重点：指数函数的图象和性质。 (5)教学难点：指数函数的图象性质与底数的关系。 突破难点的关键：寻找新知生长点,建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象,利用数形结合来扫清障碍。 二、说课设计 由于指数函数这节课的特殊地位,在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识,更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法
5、,为今后研究其它的函数做好准备,从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识,将二者结合起来，主要突出了几个方面: 1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理,顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于和底数大于0小于1的图象做好了准备。 2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题出现,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了
6、“分类讨论”的铺垫。 3.突出图象的作用在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微”,而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质,因此图象发挥了主要的作用。 4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。 三、学法指导 本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况,我主要在以下几个方面做了尝试： 1再现原有认知结构。在引入两个生活实例后
7、，请学生回忆有关指数的概念,帮助学生再现原有认知结构,为理解指数函数的概念做好准备。 2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法,这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。 3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动,让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系,从而完成知识的内化过程。 4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获,跳一
8、跳,够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。 四、程序设计 在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则,我设计了如下的教学程序,启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。 1创设情景、导入新课 教师活动:用电脑展示两个实例,第一个是计算机价格下降问题,第二个是生物中细胞的例子，将学生按奇数列、偶数列分组。 学生活动:分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与次数x的关系式，并互相交流；回忆指数的概念;归纳指数函数的概念;分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。 设计意图:通过生活实例激发学生的学习动机,扫清
9、由概念不清而造成的知识障碍,培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备; 2.启发诱导、探求新知 教师活动:给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象板书指数函数的性质。 学生活动：画出两个简单的指数函数图象交流、讨论归纳出研究函数性质涉及的方面总结出指数函数的性质。 设计意图:让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用,在学生完成基本作图之后,教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的,然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况,学生就会很自然的
10、通过观察图象总结出指数函数的性质,同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。 3.巩固新知、反馈回授 教师活动：板书例1板书例2第一问介绍有关考古的拓展知识。 高中数学教案必修1 二 一、说教材 1.从在教材中的地位与作用来看 等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养. 2从学生认知角度看 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导.不利因素是
11、：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外,对于=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错. 3.学情分析 教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨. 4.重点、难点 教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用 教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用 公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点. 二、说目标 知识与技能目标
12、: 理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题. 过程与方法目标: 通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力. 情感与态度价值观： 通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质,渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点. 三、说过程 学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程： 1.创设情境，提出问题 在古印度,有个名叫西萨的
13、人,发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说:我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的4个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍，直至第6格国王令宫廷数学家计算,结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢 设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点. 此时我问:同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定. 设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不
14、得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍.同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔. 2.师生互动，探究问题 在肯定他们的思路后，我接着问:,2，2,，26是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢 探讨:,记为（1）式,注意观察每一项的特征，有何联系(学生会发现,后一项都是前一项的2倍) 探讨2：如果我们把每一项都乘以2，
15、就变成了它的后一项,()式两边同乘以2则有，记为()式.比较（1)(2）两式,你有什么发现 设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的,因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机 经过比较、研究，学生发现:（)、(2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了,得到:.老师指出：这就是错位相减法,并要求学生纵观全过程，反思:为什么（1)式两边要同乘以2呢 设计意图:经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验,从而增强学习
