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1、（一） 科学记数法1. 概念一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成 ax10n的形式，其中1w|a| 10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。2. 注意点（ 1）记数对象：大于10 的数；（2） 一般形式：ax10n,其中1w|a| 10 , n是正整数。3. 表示方法科学记数法是表示数的另一种方法，不管是准确数还是近似数，它的形式是固定的。数字用它表示时，就是将结果写成ax10的形式，其中iwa|vio,确定时只要把小数点移到左起第一、二位数之间即可，n 是比要表示的数的整数位数少1 的数.如：398700000 可表示成 x 10。（二） 有理数的混合运算1. 运算顺序在做有理数的
2、加、减、乘、除、乘方的混合运算时，其运算顺序和在算术中的规定是相同的，它们是：有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1 ）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的。加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。2. 运算律与简便运算有时为了计算的方便，我们也会改变以上的运算顺序，但改变运算顺序，不能随心所欲，要以运算律和运算性质为根据。例如， 进行有理数加减运算时，往往可以把结果为整数的两数先加减；把分母相同的数先加减；把正数、负数分别集中相加减，
3、这些方法都可以使运算简便。（三） 近似数和有效数字1. 四舍五入四舍五入是确定近似值的常用方法，利用四舍五入法取近似值时，要在要求精确到的数5 进一，不满5 舍去 . 切不可在最末一位上逐步四舍位的下一位（即右边一位）上进行，满 五入。2. 精确度的确定（ 1）常规近似数的精确度，直接根据数的位数来确定；（2）用科学记数法表示的近似数的精确程度，一般由ax 10n还原成一般数字后的数来确定；（ 3）确定以万、亿位单位的近似数的精确程度，一般也是化为一般数字近似数，再确 定它的精确度。3. 有效数字确定方法（ 1）一般近似数的有效数字确定有两个原则：一是非零数字都是有效数字；二是非零数字前面的“
4、0”都不是有效数字，三是非零数字中间的“0”和后面的“0”都是有效数字。（2）对科学记数法表示的近似数的有效数字，由 ax I0n （1a 0.2)绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)若 I a I =a,贝U a 0.(4)若 | a | + |b|+|c| + I d I + I m I =0,贝 a I =0 I b I =0, I c I =0, I d I =0,I m I =0,即 a=0,b=0,c=0,d=0,m=0.( 5)最小的绝对值为0，但无最大的绝对值。9相反数的性质：若 a、 b 互为相反数，则a+b=0.10倒数的性质：若a、 b 互为倒数，则ab=1.
