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1、衡水中学2009-2010学年度第二学期一调考试高一年级数学试卷(文科) 审核：仝艳娜 校对：魏会阁 本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1已知，,则tan2x= ( )A B. C. D. 2. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B. C D.3已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是 （ ）A B。 C D。 4. ABC中，, , 那么满足条件的 ( )A .有 一个解 B.有两个
2、解 C.无解 D.不能确定5. 函数的值域是（ ）A. B.（3，） C. D.（，）6. 定义运算为： 如，则函数的值域为（ ）。 A. R B. （0，+）C. （0，1D. 1，+）7函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.3 D.18. 若数列前8项的值各异，且对于任意的都成立，则下列数列中（），能取遍数列前8项值的数列是（ ）A B C D9.设数列是首项为公差为的等差数列，如果，那么（ ）A B C D10. 已知，则的值为 （ ）A B. 1 C. D. 211. 已知中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，则的面积为（ ）A B C D12. 等腰AB
3、C中，一腰上的高是，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是( )A4 B. C.2 D.第卷(非选择题共90分)二、填空题（每题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）13.不论为何值时，函数恒过一定点，这个定点坐标是 14.给出下列命题：存在实数,使；存在实数，使；函数是偶函数；是函数的一个对称中心；若是第四象限的角，且，则.其中错误的有_.15. 甲、乙两楼相距40m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是 、 。16. 在中，则的形状一定是 。三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应
4、位置）17(本小题共10分) 在中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知，的面积是，求边长a和b。18. (本小题共12分).（1）设向量满足及，求的值。（2）在数列中，已知，求19（本小题共12分）已知向量，（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，且，求的值。20（本小题共12分） 在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（1）求的值； （2）若，求的值。21.(本小题共12分).已知中，120记，（1）求关于的表达式；（2）求的值域；22.（本小题共12分）如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分
5、为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。（1）求的值和两点间的距离（2）应如何设计，才能使折线段赛道最长衡水中学2009-2010学年度第二学期一调考试高一年级数学试卷答案(文科)审核：仝艳娜 校对：魏会阁一、选择题： CDCCA CCBDB CC二、填空题 13. 14. 15. 16. 等边三角形三、解答题17.解： （4分） （8分）所以， （10分）18.解：（1）（2），每题6分19.解： （4分）（1）单调递增区间是 （8分）（2）由可得，（12分）20解：（）、为锐角，又， 6分（）由（）知,. 由正弦定理得，即， ， ， 12分21.解：（1）， 4分（2） 10分，所以值域为。 12分22.解：（1）由题意可得，当时，由图可得，。 4分（2）在中，设，由正弦定理可得所以， 10分，所以当时折线赛道MNP最长。 12分
