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1、第2章整式的加减常考题集（18）：2.3 专题训练与提升填空题121（2006恩施州）观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为_个122（2006鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根123（2005重庆）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个_（用含n的代数式表示）124（2006余姚市）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上
2、次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕，如果对折n次，可以得到_条折痕125（2005四川）如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：_；（2）当a+b+c+d=32时，a=_126（2005茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子_枚（用含有n的代数式表示）127（2005连云港）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长
3、为_128（2005江西）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=_；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_（用含n的代数式表示）129（2003江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图
4、案：（1）第4个图案有白色地面砖_块；（2）第n个图案有白色地面砖_块130假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2009个棋子是黑的还是白的答：_131（2004四川）（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数_132（2003海南）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s支火柴棒，那么s关于n的函数关系
5、式是_（n为正整数）133下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是_；（2）第n个图形中火柴棒的根数是_134（2004日照）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位依此规律则第（5）个图形的表面积_个平方单位135（2004青岛）观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体
6、，其中19个看得见，8个看不见，则第个图中，看不见的小立方体有_个136用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要_根火柴棍137（2004枣庄）下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子138在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线它们的各段依次标着，的序号那么序号为24的线段长度是_139观察图形，则第n个图形中三角形的个数是_140下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标（如图），按此规律画出的第2008个图标应该是_（请在横线上写
7、出符合题意的运动项目的名称）141下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是_142用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片_张143下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是_144（2004吉林）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为_年份 分枝数 第1年 1第2年 1第3年 2第4年 3第5年 5145请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳
8、子剪断，此时绳子将被剪成_段146如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形的个数是_147用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n的代数式表示）148（2003山西）联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是_解答题149（2009安徽）观察下列等式：1=1，2=2，3=3，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性
9、150（2008湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题（1）计算=_；（2）探究=_；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值第2章整式的加减常考题集（18）：2.3 专题训练与提升参考答案与试题解析填空题121（2006恩施州）观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为603个考点：规律型：图形的变化类1552579专题：规律型分析：根据题意分析可得：共10个是一组，且依次循环解答：解：从第1个球起到第2006个球止，即200组再加6个；共有实心球的个数为2003+3=603个故共有实心球的个数为603个点评：本题是
10、一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的122（2006鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴6n+2根考点：规律型：图形的变化类1552579分析：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解答：解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n1）=6n+2点评：此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律123（2005重庆）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共
11、有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类1552579分析：结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系解答：解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1点评：考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力124（2006余姚市）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次
12、，可以得到（2n1）条折痕考点：规律型：图形的变化类1552579专题：规律型分析：由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之解答：解：我们不难发现：第一次对折：1=21；第二次对折：3=221；第三次对折：7=231；第四次对折：15=241；依此类推，第n次对折，可以得到（2n1）条点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力125（2005四川）如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：a=c5；（2）当a+b+c+d=32时，a=5考点：代数式求值；列代数式；一元一次方程的应用1552579专题：图表型分析：（1）结合图任意列举两组数字，即可发现a与c的关系；（2）根据已知条件列一元一次方程求解即可解答：解：（1）当a为4时，c=9，ca=5，即a=c5，当a=9时，c=14，ca=5，即a=c5，a、c的关系是：a=c5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，a+b+c+d=32，x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，a=5点评：本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意126（2005茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子4n+4枚（用含有n的代数式表示）考点
