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1、初一有理数知识点大全一1正数和负数的有关概念(1) 正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。(2) 正数和负数表示相反意义的量。2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类:止整数L務止整数 正数J八拓 止分数整数 0有理数丿负整数有理数20分数止分数负数严整数C负分数负分数3、有关数轴单位长度。数轴是一(1)数轴的二要素：原点、止万冋、条直线。(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点 不一定都是有理数。(3) 数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原 点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。(1) 绝对值：在数轴上表示
2、数 a的点与原点的距离，叫做 a的绝对值，记作：a一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它 的相反数，0的绝对值是0.a(a 0)I即 a = 0(a = 0)I-a(a ： 0)(2) 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 a+b=0；相反数是本身的是 0,正数的相反数是负数，负数的相 反数是正数。(3) 绝对值最小的数是 0;绝对值是本身的数是非负数。任何数的绝对值是非负数。最小的正整数是1，最大的负整数是-1。5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大；两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小6、有理数加法(1 )符号相同的
3、两数相加：和的符号与两个加数的符号一致， 和的绝对值等于两个加数绝对值之和.中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等 时，两个加数互为相反数，和为零.(3) 个数同零相加，仍得这个数.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面 的加号可以省略不写 例如：14+12+(-25 )+(-17 )可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”9、有理数的乘法两个数相乘
4、，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何 数与0相乘都得0。第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘交换律：a b=b a结合律：(a b) c=a (b c)分配律：a (b c)二 a b a c4、绝对值与相反数(2)符号相反的两数相加： 当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数10、乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，有一个因数为零，积就为零。11、 倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（互
5、为倒数的两 个数符号一定相同）倒数是本身的只有1和-1。12、有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0。13、有理数的乘方（1）求相同因数的积的运算叫做乘方 .乘方运算的结果叫幂一般地，a a a记作an，读作：a的n次方，表示n n个a个a相乘；其中，a是底数，n是指数，an称为幂。（2）正数的任何次幂都是正数 .负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数（3）个数的平方为它本身，这个数是0和1；一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。14、科学计数法有理数乘法一般情况下，把大于 10的数表示成a 10n （n为正整数）的 形式时，为了统一
6、标准，规定了 a的范围，（1 av 10），这 种记数方法叫做科学记数法。15、有理数混合运算有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算 加减，有括号的先算括号里的。(-3) + (- 13)(- 12 ) +24(- 25) + (- 34 )67+ (- 92)( - 27.8)+43.9(-22 ) +7+ (- 15 ) +65|-5+(- j ) |(- -5 ) +| 士 |38+ (- 12) + ( +12 ) + (- 78 )(- 41 ) + (- 10) +2+ (- 1)(-j ) +0+ ( + -! ) + (- ) + (- -2 )(- 8) +20+1
7、8+ (- 27)一、有理数减法7 - 16 592 - (- 9)(- 15) - (- 13)(-3) -5(- 12) - (-7) 2 (5) (- 2)(-20) ( - 12) 12 18(-10)-什5) - ( - 5) - ( - 10)I - 3| (- 10) 12 (- 5)(+5)(- 5) (- 4) 3(+ ；)(-(6X 易(-鸟)X(- 134 X(- 3 + 4 X(- 12 )(-8 )X 8 (-2)有理数除法18 ( 6(-4)- 1(-19 ) 18(-4) 一(- 4)一 -42 *( 3 - 18 )X 5(-2)X 31 X(- 1(-2 X(
8、- 5)X 0.5 X(- 3)(-0.25 )X(- 10 )X( - 7)(-48 )-8(-48)*(- 6)10 *( - )-7 X(- 2 )*(- 4)再次强化记忆，记住了还要会用1 ( - 6) (+5)(-23) ( - 51) (- 2)(-4) (- I ) 8(-6) 3 (- 5) 76 ( 4) ( 2) 5.1(-3 )( 11) (- 1-3 ) (+1.75)(-57 )*(- 2)(+召)一(-吕)-36 (- 4)*(- -2 )3*( - 4)X (- 7)2(- 3)X(- -3 )(4 - 7 )*(- 8)有理数加法法则： 有理数减法法则：有理数乘法法则 有理数除法法则：
