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1、四川省绵阳市2018届高三数学第一次诊断性考试试题 文绵阳市高级第一次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 DCADC BCBAB AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分133 14 15 16(，)三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解 ：（）由图得， 1分，解得，于是由T=，得3分 ，即， ，kZ，即，kZ，又，所以，即 6分() 由已知，即，因为，所以， 8分= 12分18解：（）设an的公差为d(d0)，由S3=15有3a1+=15，化简得a1+d=5， 2分又 a1，a4，a13成等比数列， a42=a1a1
2、3，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化简3d=2a1， 4分联立解得a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+1 5分 ， 7分() +11，即， ，9分又6 ，当且仅当n=3时，等号成立， 162， 11分 12分19解：（）ABD中，由正弦定理，得， 4分 ， 6分()由（）知，BAD=BDA=，故AB=BD=2在ACD中，由余弦定理：，即， 8分整理得CD2+6CD-40=0，解得CD=-10（舍去），CD=4，10分 BC=BD+CD=4+2=6 SABC= 12分20解：（） ， 1分由解得或；由解得，又，于是在上单调递减，在上单调递增 3分 ， 最大值是10+a，
3、最小值是5分() 设切点， 则， 整理得， 7分由题知此方程应有3个解令， ，由解得或，由解得，即函数在，上单调递增，在上单调递减 10分要使得有3个根，则，且， 解得， 即a的取值范围为 12分21解：（） 1分 当a0时，则在上单调递减；3分 当时，由解得，由解得即在上单调递减；在上单调递增；综上，a0时，的单调递减区间是；时，的单调递减区间是，的单调递增区间是 5分() 由（）知在上单调递减；在上单调递增，则 6分要证，即证，即+0，即证8分构造函数，则， 由解得，由解得，即在上单调递减；在上单调递增； ，即0成立从而成立12分22解：（）将C的参数方程化为普通方程为(x-3)2+(y-4)2=25，即x2+y2-6x-8y=0 2分 C的极坐标方程为 4分（）把代入，得， 6分把代入，得， 8分 SAOB 10分23解：（）当x时，f(x)=-2-4x，由f(x)6解得x-2，综合得x-2，2分当时，f(x)=4，显然f(x)6不成立，3分当x时，f(x)=4x+2，由f(x)6解得x1，综合得x1，4分所以f(x)6的解集是5分（）=|2x-1|+|2x+3|，即的最小值m=4 7分 ， 8分由可得， 解得， 的最小值为10分
