椭圆知识点总结

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1、椭圆知识点总结椭圆是数学中的一个常考点，相关的知识点其实并不是十分的多。下面是推荐给大家的椭圆知识点总结，希望能带给大家帮助。椭圆知识点总结1.椭圆的概念在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.集合p=M|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)假设ac，那么集合p为椭圆;(2)假设a=c，那么集合p为线段;(3)假设a2.椭圆的标准方程和几何性质一条规律椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：两种方法(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再

2、结合焦点位置，直接写出椭圆方程.(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程.三种技巧(1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a+c，最小距离为a-c.(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2=a2-c2就可求得e(0(3)求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：中心是否在原点;对称轴是否为坐标轴.椭圆方程的第一定义：椭圆的标准方程：i.中心在原点，焦点在x轴上：.i

3、i.中心在原点，焦点在轴上：.一般方程：.椭圆的标准参数方程：的参数方程为(一象限应是属于).顶点：或.轴：对称轴：x轴，轴;长轴长，短轴长.焦点：或.焦距：.准线：或.离心率：.焦点半径：i.设为椭圆上的一点，为左、右焦点，那么由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，那么由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知：归结起来为左加右减.注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.(4)假设p是椭圆：上的点.为焦点，假设，那么的面积为(用余弦定理与可得).假设是双曲线，那么面积为.