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1、2019届数学中考复习资料湖北黄冈中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数（5） 选择题1. （湖北省黄冈市2002年3分）将这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是【 】 （A） （B）（C） （D）【答案】A。【考点】负整数指数幂，零指数幂，平方的运算。2. （湖北省黄冈市2003年3分）某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人三个区在同一条直线上，位置如图所示该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在【 】AA区 BB区 CC区 DA、B两区之间【答案】A。【考点】比较线段的长短
2、。【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解：3. （湖北省黄冈市2004年3分）（2）3与23【 】A、相等B、互为相反数 C、互为倒数D、它们的和为16【答案】A。【考点】有理数的乘方。4. （湖北省黄冈市2004年3分）化简的结果是【 】A、B、 C、D、【答案】B。【考点】实数的运算。5. （湖北省黄冈市2009年3分）8的立方根为【 】A2B2C4D4【答案】A。【考点】立方根。6. （湖北省黄冈市2011年3分）计算的正确结果是【 】 A、2 B、2 C、6 D、10【答案】A。【考点】有理数的混合运算，有理数的乘方，负整数指数幂。7. （湖北省黄
3、冈市2012年3分）下列实数中是无理数的是【 】A. B. C. D. 【答案】D。【考点】无理数。8. （湖北省黄冈市2012年3分）2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000 000用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是【 】A.9091010 B.9.091011 C.9.091010 D.9.09261011【答案】B。【考点】科学记数法，有效数字。9.（2013年湖北黄冈3分）【 】A.3 B.3 C.9 D.9【答案】C。【考点】有理数的计算。二、填空题1. （湖
4、北省黄冈市2002年3分）计算： ； ；将0.0068用科学记数法表示，记作 .【答案】8，3，6.8103。2. （湖北省黄冈市2003年3分）4的相反数是 ；8的立方根是 ；9的平方根是 【答案】4； 2；3。3. （湖北省黄冈市2003年3分）2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5500000000度，这个数用科学记数法表示，记为 _度近似数0.30精确到 位，有 个有效数字【答案】5.5109；百分；两。【考点】科学记数法，近似数，有效数字。4. （湖北省黄冈市2004年3分）的绝对值是 ；的倒数是 ；的平方根是 【答案】，。【考
5、点】绝对值，倒数，平方根。5. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）的相反数是 ，立方等于 64的数是 ，将分解因式的结果是 。【答案】，4，。【考点】相反数，立方根，提公因式法与公式法因式分解。6. （湖北省黄冈市大纲卷2006年3分） ，4的算术平方根是 ，2cos60tan45= 。7. （湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）化简 。【答案】。【考点】二次根式化简（分母有理化）。8. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分） ，4的算术平方根是 ，2cos60tan45= 。【答案】1，2，2。【考点】零指数幂，算术平方根，特殊三角函数值。9. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分）化简 。【答
6、案】。【考点】二次根式化简（分母有理化）。10. （湖北省黄冈市2007年3分）计算：= ;= ;= .【答案】2，。【考点】相反数，绝对值，负整数指数幂。11. （湖北省黄冈市2007年3分）计算：= .【答案】1。【考点】平方差公式，二次根式的乘法。12. （湖北省黄冈市2008年9分）计算： ； ； 13. （湖北省黄冈市2009年9分） ； ；的相反数是 14. （湖北省黄冈市2010年3分）2的平方根是 .15. （湖北省黄冈市2011年3分）的倒数是 16. （湖北省黄冈市2012年3分）的倒数是 .【答案】3。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个
7、数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1。三、解答题1. （湖北省黄冈市2004年10分）（1）在2004年6月的日历中（见图1），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 ；（2）连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图2）图中框出的这16个数之和是 ；在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，试说明理由若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数【答案】解：（1）a7，a，a+7。（2）352。存在和是2000的16个数，不存在和
8、是2004的16个数。理由如下：设最小的数是x，第一行的四数之和就是：4x+6，第二行的四数之和就是：4x+34，第三行是：4x+62，第四行是：4x+90。根据题意：由4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2000解得：x=113。存在和是2000的16个数。最小数是113，最大数是x+21+3=137。同样：由4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2004解得：x=（不是整数，不合题意）。 不存在和是2004的16个数。【考点】探索规律题，一元一次方程的应用。2. （湖北省黄冈市大纲卷2005年7分）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中
9、学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题： 在未购买饮水机之前，全年平均每个
10、学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱？3. （湖北省黄冈市课标卷2005年7分）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求
11、每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题： 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱？全体学生共节省的钱数为：353.42450=424080元。4. （湖北省黄冈市大纲卷2006年7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计
12、了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；顾客累计购物满400元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？【答案】解：设在定价销售额为40010000元的情况下，采用打
13、折销售的实际销售金额为W1元，采用有奖销售的实际销售金额为W2元。由题意有W1=4001000095%=3800000（元），W2=40010000-（23000+101000+20300+100100+20050+500010）=3908000（元）。比较知：W1W2。在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算。【考点】有理数的混合运算。【分析】计算出两种销售方式的销售额，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大。5. （湖北省黄冈市课标卷2006年7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；顾客累计购物满400元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元
