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1、精选优质文档-倾情为你奉上 21.1一元二次方程【学习目标】1理解一元二次方程的概念；2知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式；3会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.【学习重点】一元二次方程的概念.【学习难点】在实际问题中建立一元二次方程的数学模型.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本2-4页内容，并完成下列问题1 问题1：“五一”节，九（2）班的每个同学向班上的每个小同学发了一条祝福短信，共发短信1560条，九（2）班有多少人？设八（2）班有x人，可列方程为_ 2问题2：一个直角三角形的斜边长为10cm，两条直角边相差2cm,求较长的直角边.设较长的直
2、角边为xcm, 可列方程为_ . 3观察上面所列出的两个方程：（1）方程的两边都是 ； （2）方程中含有 个未知数，（3）含有未知数的项的最高次数是 . 你能类比一元一次方程给上面两个方程命名吗？4一元二次方程的定义只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的 方程叫做一元二次方程.5一元二次方程的一般形式： ， 其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数.6在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个7方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系
3、数为_，常数项为_8关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_9已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_.二、合作、交流、展示：1一元二次方程的一般形式： . 一元二次方程的特殊形式有 2例1将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【变式】将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项3例2:一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？分析：设苗圃的宽为xm，则长为 m.根
4、据题意，列方程为 ，整理，得 .下面哪些数是上述方程的根？0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10【知识链接】使一元二次方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.三、巩固与应用：1判断下列方程是否为一元二次方程：(1)1-x2=0(2)2(x2-1)=3y(3)2x2-3x-1=0(4)=0(5)(x+3)2=(x-3)2(6)9x2=5-4x 2将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4.3要使是一元二次方程，则k=_.4已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值.四、小结： 1. 一元二次方程的有关概念； 2能熟练把一个一元二次方程化为一般形式；3准确说出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 专心-专注-专业
