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1、第九章真空中的静电场一、选择题 1. D； 2. B; 3. B; 4. AE;5.C;6.B;7.B;8.D;9.B。二、填空题1.金属导体的表面上；导体表面的法线；0；2QdQd;2 OS 0S3. D仁0 ; D2=QQQ;D=0 ; E=0 ; ; E=D=31242224 n 0r24 n r24 n r4Q4 0r42U=E3=Q4 0 rr32;E4=Q4冗 0(11111-+-+) R0R1 rR1 rR2R2q(q1+q2)4 n 0r24总量为q1+q2,均匀分布；F仁0 ; F2=0 ; F=5. q/6 0q/6; 6. E , D ; 7. 4n； W/=QR& 0
2、rRer 2b ccS(a-b+) 8.提高耐压，增大电容.9. (a-b)+b ; 2 0 r 0 0 r三、问答题1. 机理：静电感应中电子产生宏观移动，导体中电荷重新分布，极化中分子产生位移极化或取向极化，无电荷的宏观移动。2. 电荷分布：感应电荷和极化电荷都分布在物体表面3. 电场：静电平衡后导体内部电场为零；介质极化后，内部电场有所减小，但不 为零。四、计算与证明1. 解： QA=-Q1, QB=-Q2 ? Q1 + Q2= Q (1)Q1Q2ECA=， ECB=& OS 0SAB 接地 UCA=UCB (2)故：ECAd/2=ECBd (3) 联立求解得：QA=-2Q/3; QB=
3、-Q/3; Uc= Qd3 OSQ2Q1”E= Q +Q姑 Q ECA(2) ; CB S OSOE； CAd/2=E； CBd (联立求解：QA=-Qdc Q2Q=-r, UC=-, QB2+ r 0(2+ r)S2+ r2 n 0 rLIn (R2/R1)Q2 0 rLR1=Ek2解：等价于圆柱形电容器：故C= 内膜处最先达到击穿场强，故令 E(R1)=Qmax=2it 0 rLR1E对应电场能： Wmax2QmaxR=n 0 rLR21E2kln2 2CR13.解：由高斯定理可得：E1 =er4 n 0R3，当(rR);能量密度：w仁1er21e12;w1= 0()w= ()203224
4、 n 0R24n 0r23e2=mec2 w1dV+? w2dV =R20冗& ORoo总能量：We=?R3e2可得：电子半径上限：R=20 n 0mec2五、附加题1. 解：金属球为等势体，只求其球心处电势(简单)因为感应的正负电荷在球心处产生的电势之和等于零，球心处的电势等于电荷 q在此处激发的电势，即：U0=q4 n 0b金属球接地后，电势为零，同时金属球上的正电荷向地球迁移 (静电平衡)，负 电荷由于正电荷的吸引留在金属球上。此时球心电势由电荷 q和感应电荷q/激 发：U0=q4 n 0b+-qaq=0，所以 q=-4 n 0ab2. 解：未装满油料时，电容可看做一个真空电容C1, 一个介质填充电容C2并联：C=C1+C2= 0(h)b 0 rhbd+d 0bdh( l)+a= 0abhd(Mi二此电容显然也可以看做一个相对介电系数crh(c-1)+1为可变的平板电a容，其相对介电系数与液体高度之间的比例系数为C-1为，此值越大，则油量计越灵敏，因此甲醇更合适。
