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1、第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题卷（本卷满分150分考试时间120分钟）题号一二三四总分得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷一、选择题（每小题6分，共30分）图11在一本名为数学和想象的书中，作者爱德华卡斯纳和詹姆斯纽曼引入了一个名叫“”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“”是这样一个数，即在这个数字后面跟上一百个零如果用科学记数法表示“”这个大数，它的指数是（）2老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，
2、如图1所示，其中可看见个面，而个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（）3如果在第六届“学用杯”夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第198名学生所报的数是（）12344天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨元支，玫瑰花元支，包装成整束加工费元莉莉手里有元钱，想买支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（）支康乃馨，支玫瑰花支康乃馨，支玫瑰花支康乃馨，支玫瑰花支康乃馨，支玫瑰花5小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑步而爸爸只能跑步，可是爸爸步的距离相当于小明步的距离如果小明从爸爸面前跑了步后，爸爸才开始
3、追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为（）二、填空题（每小题6分，共48分）6中央电视台李咏主持的“幸运”节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的叙述中不能出现纸条上的字假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“”，你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等，但不能说“零”你还有其他说法吗？请写出种不同的说法（要求语言简练、准确）：（1）_；（2）_；（3）_图27在用画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转_度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形8我国古代用算筹
4、记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式例如：用算筹表示出来是；数字有空位时，如用算筹表示出来是，百位是空位就不放算筹那么，“”表示的最小的数是_9我们知道，赤道周长近似等于，它可以看作是地球的“腰带”如果假设这根“腰带”长出，那么它离开地球表面的空隙是_；判断你和你的同学能否从这根新“腰带”下走过呢？_(填“能”或“不能”)10公园里修了五条笔直的甬路，其余的部分进行绿化，那么需要绿化的部分最多有_块11芭比玩具厂实行计时工资制，每个工人工作小时的报
5、酬是元，一天工作小时但是用于计时的那口钟不准：每分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是_元（提示：正常的时钟，分针与时针重合一次的时间为分）12在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有人会上，第位老师与名学生交换意见；第位老师与名学生交换意见；第位老师与名学生交换意见；依次类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见参加这次会议的老师有_位，学生有_名13李强租种了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯元钱和若干千克小麦某天，他心里打起了小算盘：当时小麦的价格为每千克元，这笔开销相当于每亩地元；但现在小麦的市价己涨到每千克元，所以他所支付的相当于每亩地
6、元通过李强的小算盘，你可以知道这块农田是_亩三、解答题（每小题14分，共42分）14在实际生活中，平行线的“影子”很多很多，如图31，笔直的两条铁轨和一条条枕木都给我们平行线的形象在你的身边，还有哪些平行线的实例？不妨举出两个图32是以多组平行线设计的图案，请你展开自己的想象力利用平行线设计一幅美丽的图案图31图32图415如图4表示的是一个正方体房间，一只苍蝇在房间上角处，一只蜘蛛在房间下角处，蜘蛛发现苍蝇后准备沿屋面（包括地面）偷袭苍蝇根据以上数学情景，请提出数学问题，并解答16有一位盲人把筐个西瓜摆成一个三角形（如图5），三角形的每条边上都是三筐西瓜，且个数和为个为检查西瓜是否丢失，他每
7、天摸一次，只要每条边上三筐的西瓜一共是个，他就放心了图5没想到，他的邻居，一个淘气的小男孩跟他开了个玩笑，第一天偷出了个，第二天又偷出了个，一共少了个西瓜，而这位盲人却一点没发现，这是怎么回事？四、创新题（本题30分）17一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖（1）第一天有个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子块糖；（2）第二天有个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子块糖；（3）第三天这个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子块糖这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪
8、个少？为什么？经过思考可知，个男孩每人多得了块糖，个女孩每人多得了块糖，因此多得了块糖，即有我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明）第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（）卷参考答案一、选择题（每小题6分，共30分）12345二、填空题（每小题6分，共48分）6答案不惟一如：数轴上原点对应的数，表示没有的数，和任何数相乘都等于自身的数，等789，能（提示：）10（提示：实质是条直线相交，最多将
9、平面分成几部分）11（提示：实际每天工作小时）12，（提示：设老师有位，则）13（提示：设这块农田是亩，根据题意，得）三、解答题（每小题14分，共42分）14实例12分实例22分如，实例1：操场上的双杠；实例2：电梯上的扶手答案不惟一设计图案要求：（1）必须有平行线4分（2）图案正确，有一定的设计道理4分（3）图案美观2分15答案不惟一提出的问题6分如：蜘蛛沿屋面偷袭苍蝇，最近的路线有几条？问题的解答8分16第一次输出了个西瓜后，剩余西瓜重新摆放如下图：7分第二次偷出了个西瓜后，剩余西瓜重新摆放如下图：7分四、创新题（本题30分）17给出图形20分给出说明10分如图，该图形的面积等于，还等于，即所以通过求此图形的面积可知
