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1、教学案设计 八年级数学 平 均 数 王玉刚学习目标 1.熟记平均数的概念，会计算平均数 2.熟记加权平均数计算公式，会计算加权平均数 3会求一组数据的算术平均数和加权平均数 4.认识统计量（加权平均数）在生活实践中的应用，会用它解决一些简单的实际问题。过程与方法通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。重点：算术平均数与加权平均数的计算。难点：体会平均数在不同情境中的应用. 加权平均数中“权”的理解。学习过程：活动一 创设情景，引导自学问题1（1）小学数学里所讲的平均数是什么？怎么计算一组数据的平均数？计算下列两组数据的平均数。如数据2、3、
2、4、1、6的平均数是_。这个平均数叫做_平均数平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么_=_， 叫做这n个数的平均数，读作“x拔”（这样计算所得的平均数通常称之为算术平均数）.（2）数据12、24、16、12、15、24、16、33、16的平均数是_,写出你的计算过程_ _ 你有没有简便方法？议一议，写出你的过程_。问题2 在一次数学考试中，八年级1班、2班和3班的参考人数和平均成绩如下表：班级1班2班3班参考人数（人）465345平均成绩（分）868083(1)求这三个班的平均人数，说说你的计算方法.(2)求这三个班的人均成绩，和同伴交流你的计算方法.（3）讨论：小明计算三个班的人
3、均成绩如下： 你认为这样计算正确吗，为什么？思考：将问题1中的（2），2中的第（2）问和（3）与问题1,2中的第（1）问相比较，它们计算平均数的方法有什么不同？新的计算方法该如何定义呢？请同学们阅读课本125面例1的上面，将你学到的知识写下来。并对公式中的字母作出解释。活动二。变式引导，加深认识问题4 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：郊 县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18求这个市三个郊县的平均人数及人均耕地面积 (精确到0.01)（问题完成后，请思考下面的问题。）追问1：计算三个郊县的平均人数及人均耕地面积所采用的方法一样吗？用算术平均数的方法求三郊县
4、的人均耕地面积合理吗？为什么？追问2 ：三郊县人均耕地面积的权分别是什么？你认为该如何计算人均耕地面积？追问3：可以采用加权平均数的方法计算三郊县的平均人数吗？为什么？如果可以，那各项的权是什么？该如何计算？ 追问4 ：对算术平均数和加权平均数，你是如何理解的？运用时应注意什么问题？问题5：如果不知道这三个郊县人数，而只知道三个郊县人数的比例或所占的百分数，这个问题能够解决吗？（1）如果A、B、C三个郊县人数之比是5：3：2，那么这三个郊县的人均耕地面积又是多少？（2）如果A县人数占三县总人数的50%，B县人数占三县总人数的30%，C县人数占三县总人数的20%，那么能求出这三个郊县的人均耕地面
5、积吗？思考：通过问题4和问题5的解决，你对“权”有了哪些新的理解？ 活动三 新知练笔，理解应用预习教材p125例1.p126例2 完成p127练习1.、追问 6：是什么原因导致录取结果不同？例2中两人成绩都是95分与85分，为什么他们最后得分不同？练习1中1，2两问结果为什么不同？你对“权”又有些什么认识？活动四 反思归纳，转知成识1、你学到的一个新概念是：_(数据的权和加权平均数)2、你学会了一种计算平均数公式_；3、能说出“权”的意义和作用，及“权”的几种表达形式4、能区分算术平均数与加权平均数的关系，并能利用它们解决实际问问题（算术平均数有不加权的和加权的两种形式）；统计知识在解决实际问
6、题中的重要作用（帮助我们进行有效决策）。达标测评：1、某班举行书法作品比赛，六名评委对某幅作品打分如下：77、82、79、95、83、70，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_分.2、某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为_分.3、某班有40名学生, 其中14岁的有16人, 15岁的有24人,这个班学生的平均年龄是_4、一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为_棵.5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_。6.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为 _。 . 3
