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1、四年级数学杯赛冲刺辅导（一）答案1、已知1211，2222，3233，如果1222321521240，那么224262302( )。解：1222321521240 4(122232152)12404221222222232221524960 2242623024960。1、2009200920102010_20102010200920092009=（ 0 ）【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；【详解】=20091000120101000100012010100012009100010001=08、将6放在一个两位数的右侧，形成的三位数比原来的两位数多294。原来的两位数是( )。解：(2
2、946)(101)32使下列等式成立；那么（ ）。【解题过程】 由可得含有的式子表 示：前面一个后面一个数，所以。(3)第一个书架比第二个书架少370册书。如果从第一个书架上取走30册书，第二个书架上放入80册书，这时第二个书架上的书是第一个书架上的书的4倍。原来第一个书架上有 册书，第二个书架上有 册书。解：(3703080)(41)160(册)现在第一个书架上书的册数原来第一个书架上有16030190(册)原来第二个书架上有190370560(册)或160480560(册)abb6长方形的长是56厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。解：如右图阴影部分
3、为截掉的正方形，剩下的长方形中长宽ab，长宽ab56，所以余下的长方形的周长是562112(厘米)。3、如下图，它是由火柴棒组成的三角形图案。如果在这个三角形图案中用了51根火柴，那么它共有( )个三角形。解：这个规律是：3根火柴1个三角形：1(31)25根火柴2个三角形：2(51)27根火柴3个三角形：3(71)251根火柴(511)225(个)三角形。3下图中含有的长方形共有（ ）个。【分析】：先看第二横行 包含五角星的长方形有 1+2+2+2+1=8（个）（利用分类计数）再看层 共有1+2+1=4（层）所以共有 48=32（个）1. 下图的长方形由个小正方形组成，现把它分成三份，每份相连
4、折起来做成一个无盖的正方形纸盒。该怎么分？4、有两列火车，甲车长 200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。则（ 70 ）秒后，两车车头平行。【点评】题型：行程问题之火车过桥两车追及。考点：追及问题要找路程差和速度差，通常路程差就是两车的车长之和（从快车车头与慢车车尾对齐，到快车车尾与慢车车头对齐）。这道题目的特别之处在于路程差的变化。【详解】：两车间的路程差是一个隧道长度，加上一个慢车车长，所以速度差为200+150=350，时间为：350（1
5、38）=70秒7、 一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码。又知上册比下册多28页，那么上册有（ ）页。【点评】：题型：页码问题；考点：页码问题结合和差问题。页码问题一向是小机灵杯和中环杯的易考点。【详解】：第1页第9页，共用掉19=9个数码； 第10页第99页，共用掉290=180个页码； 那么两本书的199页共用掉1892=378个页码， 剩下的页码只能凑出三位数，而不够凑四位数，说明两本书的总页数是三位数。 所以上册比下册多28页，就多了283=84个页码，根据和差问题，求大数： （2010+84）2=1047个页码，这些页码除了组成了一位数和两位数， 还组成了（1047-18
6、9）3=286个三位数，所以一共有286+99=385页。2、警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位奇数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位少3。”警察由此判断该车牌号可能是( )或( )。解：(993)4964243846，该车牌号是3899或4699。(15)如果6*267，5*3567，4*545678，那么5*56*57*510*5等于 。解：5*56*57*510*5567896789107891011891011129101112131011121314(514)1(613)2(712)3(811)4(
7、910)519(12345)285或758595105115125(789101112)51935285。2. 将下图分成形状大小完全一样的三份，每份中各含有“科技报”三个字中的一个字。7、右图中共有( )个正方形。解：设最小正方形的面积为1，分别有：S11，422412(个)S22，1个，(中间斜放的)S34，1个，S48，1个，S59，4个，S116，1个，一共有1214420(个)3. 在一个的格子方阵内，去掉中间的方格后，还有个方格。请将它分成完全相同的四份，至少用六种方法。10某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9，那么确保打开保险柜至少
8、要试( )次。解：四个非0数码组成和为9的只有：1116，1125，1134，1224，1233，2223六种，每种不同的数分别为4，12，12，12，12，4个，所以能组成56个不同的四位数，即确保能打开保险柜至少要试56次。(5)小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆，小胖先跑400米后小丁丁沿同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑 米。解：160400460(米/分钟)9.甲、乙两册书，书页共用了个数码，甲册比乙册多页。那么，甲册书有（ ）页。【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系，我们画出线段图如下： 甲乙共777页7页上图可以看出乙册比甲册少页，是同甲册相比较，以甲册的页数为标准作为份数容易解答。又知两册书的总页数是777页。如果给乙册增加7页，那么就和甲册书同样多了；总页数则变为，相当于甲册书的倍。所以甲册书的页数为。
