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1、线性代数部分章，矩阵 要求：了解矩阵概念，理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件，了解矩阵秩的 概念； 熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质. 理解矩阵初等行变换的概念， 熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、 行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵.重点：矩阵概念，矩阵可逆与逆矩阵概念，矩阵可逆的条件，矩阵秩的概念及求法；矩阵的 运算和矩阵的求逆，矩阵的初等行变换。典型例题1.线性代数部分综合练习中单选1, 2, 4, 5，填空题1, 2, 3, 5,
2、7, 82计算题(答案:AB=_45-3(AB)-1_1(2)设矩阵_1-3-3021求矩阵A-1(答案：A431711 1D _12-310-2,B =20 一0-1 2L-，计算(BA)-1.(1) A =3(3)设矩阵-25-11-106-5(答案：(I +A) = 53-3 )2 -1 1 一(4)设矩阵A二24 ,01 10，求 AB-J-1(答案：A二二113T线性方程组要求： 了解线性方程组的有关概念，熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解;理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理.重点：线性方程组有解判定定理、线性方程组解的表示及求解 非齐次线性方程组 AX = b的解的情况归纳如
3、下：AX = b有唯一解的充分必要条件是秩 (A)=秩(A) = n；AX = b有无穷多解的充分必要条件是秩(A )=秩(A) n；AX = b无解的充分必要条件是秩 (A)-秩(A).相应的齐次线性方程组 AX = 0的解的情况为:AX = 0只有零解的充分必要条件是AX = 0有非零解的充分必要条件是典型例题1,解的判定(1)若线性方程组的增广矩阵为组有无穷多解.A . 1B . -1(选择D)(2)若非齐次线性方程组 AmXn X = b的(秩(A) = n； 秩(A) n.A= 1_221则当)时线性方程41C. 2D.-2)，那么该方程组无解.A .秩(A) = nB.秩(A)=
4、mC.秩(A)=秩(A)D .秩(A)=秩(A)(选择C)(3)线性代数部分综合练习中单选10, 11, 12, 14,15,填空题11, 12, 132计算题（1）求解线性方程组的一般解xi -3x2 2x3 X4 = 0* 一 + 2x2 - x3 + 2x4 = 0X! 2x2 + 3x3 2x4 = 0答案：一般解为Xi = 8x4X2 =3x4（X4是自由未知量）X3 =0（2）求当取何值时，线性方程组| xix - 2X3 - X4 = -22%x27x33x4二697x24x3&=1有解，在有解的情况下求方程组的一般解.答案：丿% =8 9x3 4%其中X3 , X4是自由未知量.x2 = -10 + 11x3 + 5x4
