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1、吉林省梅河口市2018届高三数学上学期开学考试试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，那么等于（ ）A. B . C . D. 2.若复数，则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数的定义域是（ ）A B C D4已知,则下列判断中，错误的是 （ ）Ap或q为真，非q为假 B p或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假 D p且q为假，p或q为真5下列函数中,既是偶函数又在上
2、单调递增的是 ( )A B C D6对命题的否定正确的是 （ ） A B C Dxy0xy0xy0xy07下列图象中表示函数图象的是（ ）（A） (B) (C ) (D)9. 已知定义在上的奇函数，满足，则的值为 （ ）A B C D10函数y =log0. 5(x2-3x-10)的递增区间是 （ ） A(- ，-2) B(5，+ ) C(- ，) D(，+ )11设loga 1，则实数a的取值范围是 （ ） A0 a B a 1 C0 a 1 Da 12关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有6个不
3、同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的个数是 ( )A0 B1 C2 D3第卷（90分）二、填空题(本大题共12小题，每小题5分,共20分)。13.已知x与y之间的一组数据：X0134Y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 .14.已知函数，则 .15. 已知函数,若的值域为R, 则实数m的取值范围是 .16.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 三、简答题（本大题共5小题，每小题_12_分,共_60_分）。 17.（12分）（1） 。 （2）,解方程。18. (12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的
4、列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。(1）请将上面的列联表补充完整；(2）是否有99的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。19(12分)已知p：方程x2mx10有两个不等的正实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。20（12分）已知函数f(x)的图像与函数h(x)=的图像关于点（0，1）对称。（）求函数f(x)的解析式；（）若g(x)xf(x)ax，且g(x)在区间（0,4上为减函数，求实数a的取值范围。21. (12分)设函数且对任意非零实数恒有，且对任
5、意，。(1)求及的值；(2)判断函数的奇偶性； (3)求不等式的解集。四、选作题（本大题共1小题，共_10_分） 请选择22或23题做一道题即可。22选修44：坐标与参数方程已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin。（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）23选修45：不等式选讲已知关于的不等式的解集为（I）求实数，的值；（II）求的最大值。数学(文)试卷答案一、单选题 1. C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A 11.
6、B 12. D二、填空题 13. (2,4) 14. -4 15. 16. 三、简答题17. (12分)解： 6分（2） 12分18. (12分)解: (1) 因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为，所以喜爱打篮球的总人数为人，所以列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生15520女生102030合计252550 4分（2）根据列联表可得因为 10分 有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关12分 19. (12分)解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假， 2分p真m2， 4分q真01m3, 6分若p假q真，则1m2； 8分若p真q假，则m3； 10分综上所述：m
7、(1,23，+) 12分20 (12分)解：(1)f(x)的图象与h(x)的图象关于点A(0,1)对称，设f(x)图象上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点B(x，y)，则 4分B(x，y)在h(x)上，yx.2yx，yx +2，即f(x) x +2. 6分(2)g(x)xf(x)+ax=x2+(a+2)x+1且g(x)在(0,4上为减函数， 8分4，即a10.a的取值范围为(，10 12分21(12分)解：（1）对任意非零实数恒有，令，代入可得，又令，代入并利用，可得。 3分（2）取，代入，得，又函数的定义域为，函数是偶函数。 6分（3）函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，证明如下：任取且，则，由题设有，f(x2)f(x1)即函数f（x）在上为单调递减函数；由（2）函数f（x）是偶函数， 10分解得： 解集为。 12分四、选作题22. (10分)解（1）将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160. 5分（2）C2的普通方程为x2y22y0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为， 10分23(10分)解：（I）由，得则解得, 5分（II）当且仅当，即时等号成立，故 10分
