《浙江省2013年高中数学 第二章2.4等比数列(二)课时练习 苏教版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2013年高中数学 第二章2.4等比数列(二)课时练习 苏教版必修5(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4等比数列(二)一、选择题1在等比数列an中,an0,且a21a1,a49a3,则a4a5的值为()A16 B27 C36 D812已知等比数列an满足a1a23,a2a36,则a7等于()A64 B81 C128 D2433已知各项为正数的等比数列an中,a1a2a35,a7a8a910,则a4a5a6等于()A5 B7C6 D44在由正数组成的等比数列an中,若a4a5a63,log3a1log3a2log3a8log3a9的值为()A. B. C2 D35在正项等比数列an中,an11的等比数列,若a4,a5是方程4x28x30的两根,则a6a7_.8首项为3的等比数列的第n项是48
2、,第2n3项是192,则n_.9已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2_.三、解答题10已知数列an成等比数列(1)若a24,a5,求数列an的通项公式;(2)若a3a4a58,求a2a3a4a5a6的值11已知正项等比数列an中,a1a52a2a6a3a7100,a2a42a3a5a4a636.求数列an的通项公式12.等比数列an同时满足下列三个条件:a1a611a3a4三个数a2,a23,a4依次成等差数列,试求数列an的通项公式四、探究与拓展13从盛满a(a1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?答案1B2.A3.A4.A5.D6.C7188.59.610(1)an4n2(2)3211an2n2或an26n12an2n113解设开始的浓度为1,操作一次后溶液浓度a11,设操作n次后溶液的浓度为an.则操作n1次后溶液的浓度为an1an(1),从而建立了递推关系an是以a11为首项,公比为q1的等比数列ana1qn1(1)n,即第n次操作后酒精的浓度是(1)n.当a2时,由an()n,解得n4.故至少应操作4次后才能使酒精浓度低于10%.