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1、2.2圆的对称性(1)学习目标：理解圆的中心对称性及有关性质，会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关 问题.教学重点：理解圆的中心对称性及有关性质.教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程：一. 预习导航：复习圆的有关定义：1.圆的对称性:圆是二. 自主探究：按照书上111页的实践操作(1) 在上述操作过程中，你有什么发现？(2) 在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间有什么关系？定理：在同圆或等圆中，推论：在同圆或等圆中，如果么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆心角定理：圆心角的度数与三. 例题讲解：例1.如图，AB、AC、BC 都是。的弦，/A0C=/B0C为什么？图形.
2、2.圆心角:中有一组量相等，那相等.(与半径无关)/ABC=ZBAC 相等吗?例2.已知：如图，AB是。的直径，点C、D在。0上， 且AE=BF，弧AC与弧BD相等吗？为什么？CEAB 于 E, DFAB 于 F,例3.如图，在ABC中，匕C=90，ZB=28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于 点D，交BC于点E，求弧AD、弧DE的度数.四.课堂练习:1.如图1,在。中，AB =ACZB=70,/C度数是 2. 如图 2, AB 是直径，BC =CD =DE , ZBOC=40,ZAOE 的度数是3. 如图 3, AB、CD 是。O 的直径，匕 AOC=30 OEAB, OF LCD，贝=E
3、B -图44.如图4, AB是。的直径，点C在。C上，连结OC，BC，若ZOCB = 30，则ZAOC的度数是（）。5.在同圆或等圆中A. 30B. 60 C. 90D.不能确定如果圆心角ZBOA=2ZCOD，则下列式子中能成立的是（ A. AB=2CDB.ABV2CDC. AB 2CD6.在。O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于A. 30B. 60C.120D.150DBC8.如图所示求证：AE =CF7.如图,AB、CD为。O的两条弦,AB=CD.求证:/AOC=/BODAB、CD是。O的直径，DE、BF是弦，且DE=BF，五.课外延伸：1. 一条弦把圆分成1： 3两部分
4、，则劣弧所对的圆心角为,2. QO 中，直径 01 CD 弦，度数=60。， g/BOD=.3. 在。O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为.C 4. 如图，AB、CE是。O的直径，匕COD=60，且AD = BC，那么与ZAOE相等的角有 ，与ZAOC相等的角有.O（第4题）（第5题）（第6题）（第7题）C C5. 如图，AB 为。O 的直径，BC = BD，ZA = 35，则ZAOD=C C.6. 如图，在。O 中，AB = AC, ZB=65，则ZC=, ZA=c cZAOE=25。则ZDOB=7.如图，在。O 中，AB = DC，OEAC 于 E，8.如图,D、E分别是为
5、OO的半径OA、OB上的点，CDOA, CE上OB, CD=CE,则弧AC、 BC大小关系是.C C9.如图，在OO 中 AB = DC，OEAB 于 E，OFDC 于 F，OE = 6，贝OF=（第11题）（第8题）（第9题）（第10题）C -一.10. 如图，在OO 中，AC = BD, Z1=30，则Z2=.11. 如图，在ABC中，ZA = 50，OO截ABC的三边所得的弦长相等，则ZBOC度数（）A.120B.135C.115D.12512. 下列说法中，不正确的是（）A.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形B.圆有无数条对称轴C.在一个圆中相等的弦所对的弧相等D.在一个圆中相等的圆心
6、角所对的弦相等13.在。中，圆心角ZAOB=90,点O到AB的距离为4,则。O的直径长为（A. 41B. 8(2C. 24D. 1614. 在。O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A. AB、CD所对的弧相等B. AB、CD所对的圆心角相等C.AAOB和COD能完全重合D.点O到AB、CD的距离相等15. 如图，在。O中，弦AB=AC, AD是。O的直径，试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由.，.一一.、8-C16. 如图，点O是ZEPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交 于点A、B和C、D，求证：AB=CD.17.如图，OO的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF18.如图，两个同心圆的圆心为。,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,求证:AB /CD.
