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1、+数学中考教学资料2019年编+2013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项:1本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟2答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1的值等于( )第2题A2 B C D22如图,ABCD,CE平分BCD,DCE=18,则B等于( )A18
2、B36 C45 D543下列运算中,正确的是( )A B C D4用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )正面A B C D5已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根,则a的值是( )第6题A4 B4 C1 D16如图,将ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,已知AC=5cm,ADC的周长为17cm,则BC的长为( )A7cm B10cmC12cm D22cm第7题7如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=3,AD=5,C=60,则下底BC的长为( )A8 B9C10 D118如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个
3、数是( )A8 B9 C16D17第9题9张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示以下说法错误的是( )A加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时第10题D汽车到达乙地时油箱中还余油6升10如图,二次函数()的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(1,0),下列结论:,当时,.其中正确结论的个数是( )A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题:(本题有6个小
4、题,每小题3分,共18分)11我国南海面积约为350万平方千米,“350万”这个数用科学记数法表示为 12计算:= 13某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 分数54321人数3122214如图,ABCD中,ABC=60,E,F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF=,则AB的长是 15如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米分的速度沿与地面成75角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30,则小山东西两侧A,B两点间的距离为 米16如图,正三角形ABC的边长是2,分别以点B,C为圆心,以r为半径
5、作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S,当时,S的取值范围是 第14题 第15题 第16题三、解答题:(本题有9个小题,共72分)17(6分)化简:18(6分)如图,点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE求证:AD=AE19(6分)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字,问:甲、乙两人每分钟各打多少个字?20(9分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成
6、如下的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题: 图 图(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度;(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21(6分)定义:对于实数a,符号a表示不大于a的最大整数例如:5.7=5,5=5,=4(1)如果a=2,那么a的取值范围是_(2)如果,求满足条件的所有正整数x22(7分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共
7、100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示: 价格类型进价(元盏)售价(元盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?23(10分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A(m,2)(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论24(10分)如图1,ABC
8、中,CA=CB,点O在高CH上,ODCA于点D,OECB于点E,以O为圆心,OD为半径作O(1)求证:O与CB相切于点E;(2)如图2,若O 过点H,且AC=5,AB=6,连结EH,求BHE的面积和tanBHE的值 图1 图225(12分)已知抛物线y= x22x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(1,0)(1)求D点的坐标;(2)如图1,连结AC,BD,并延长交于点E,求E的度数;(3)如图2,已知点P(4,0),点Q在x轴下方的抛物线上,直线PQ交线段AC于点M,当PMA=E时,求点Q的坐标 图1 图2013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题参考答案
9、及评分说明一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1A 2B 3D 4C 5D 6C 7A 8C 9C 10B二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11 3.5106 12 13 3.1 141 15 16三、解答题:(本题有9个小题,共72分)17解:原式= 3分 = 5分 =1 6分18证明:AB=AC,B=C 2分在ABD与ACE中, ABDACE. 4分AD=AE. 6分19解:设乙每分钟打x个字,根据题意得,1分 3分去分母得:1000x=900(x+5) 解得:x=45 4分经检验:x=45是原方程的解x+5=505分答:甲每分钟打50个字,乙每分钟打4
10、5个字. 6分20解:(1)40,如图; 2分(2)10;20;72; 5分(3)列表如下:第二次第一次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3从上表可以看出,所有可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性均相同,其中1男1女的结果有6种,P(1男1女)=. 9分21解:(1)21 ;2分 (2)根据题意得:4 4分 解得 5x7 5分 满足条件的正整数为5,6. 6分22解:设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100x)盏,(1)根据题意得:30x+50(100x)=3500 2分解得:x=75 ,100x =25答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏 3分(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则y=(4530)x+(7050)(100x ) =15x+20(100x)=5x+2000 5分由题意得:,解得:x25 6分k=50, y随x的增大而减小,当x=25时, y取得最大值:525+2000=1875(元) 答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯获利最多,此时