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1、整整 式式 的的 加加 减减（小（小 结）结） 授授 课课 人：雷人：雷 丽丽 娟娟次数次数:系数：系数：项：项：（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数：次数：整整式式（多项式的每一项都包括它前面的符号（多项式的每一项都包括它前面的符号.）回顾：回顾：单独的单独的一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式单项式多项式单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。式中的每个单项式叫多项式的项。式中的每个单项式叫多项式的项。多项式中次数最高的项的次数。多项式中次数最高的项的次数。3、 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），
2、）， 的项是的项是（ ），次数是（），次数是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）项式。）项式。2、 的系数是（的系数是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的系数是的系数是（ ），次数是（），次数是（ ）；）；单项式有单项式有 多项式有多项式有 整式整式1、在式子：、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、xy2、x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、x练练 习：习：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 （5）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数）如果单
3、项式是单独的字母，那么它的系数是是1。如：单项式。如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1” 通通常省略不写，但不要误认为是常省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（1）单独的数字不含字母，所以它的次数是零次。）单独的数字不含字母，所以它的次数是零次。注意：注意：（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如数，如 写成写成 。 （1） 所含字母相同；所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项（满足这样条件）的项，叫同类项
4、;（3）所有的常数项也是同类项。）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则： 回回 顾：顾：1、同类项1、 下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？ 如果括号前面有如果括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和去括号法则去括号法则去括号，去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错弄错各项的符号各项的符号. . 3、去括号法则：、去括号法则：括号前面带括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各项都项都不变符号不变符号。括号前面带括号
5、前面带“-”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各项都项都改变符号改变符号。4、整式加减法则：、整式加减法则：先去括号，再合并同类项。先去括号，再合并同类项。3、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们，它们 的差是的差是 。1、去括号、去括号:（1） +（x3）= （2） （x3）= （3）（）（x+5y2）= （4）+（3x5y+6z）=x3x+3 x 5y+2 3x5y+6z2、计算、计算:（1）x（y z+1）= ； （2）m+（n+q）= ； x-5xy2 -3x+xy2 x+y +z 1mn+q -2x-4xy2 4x-6xy2 12356784砸砸 金金 蛋蛋J
6、sa （b+c3）= ； x+（53y）= 。 abc+3x+53y返 回朝答对得同学竖起大拇指。朝答对得同学竖起大拇指。4、多项式、多项式 减去一个多项减去一个多项 后后是是 ，则这个多项式是，则这个多项式是 。-5a+4ab32a-7a+4ab3返 回朝答对得同学说：朝答对得同学说：“very good！” 若若 与与 是同类项，是同类项，则则m= ，n= 。返 回答对得同学和你的好朋友握手。答对得同学和你的好朋友握手。54(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？以上代数式中，哪些符合书写要求？返 回老师和答对得同学握手。老师和答对得同学握手。2、化简求值：、化简求值： （4 x2 +2x
7、8） （x2） 其中其中x =返 回给答对得同学一个笑脸。给答对得同学一个笑脸。化简：化简： - x2 154求值：求值： 5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a) 原式原式= 5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a = a2 4a返 回给答对得同学一颗爱心。给答对得同学一颗爱心。1、计算：、计算： 3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;解解: 原式原式= 3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3）3x2y - 2xy = xy2- 2xy返 回给答对得同学鼓掌
8、。给答对得同学鼓掌。 因为因为 x 是正数，是正数， 所以所以 10x8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 3、长方形的长为、长方形的长为2x cm ，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？大多少？大多少？解：长方形的面积为：解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为：梯形的面积为： （x+3x）=10x cm2返 回请全班同学一块解答。请全班同学一块解答。1 1、小
9、丽做一道数学题、小丽做一道数学题: :“已知两个多项已知两个多项式式A A, ,B B, ,B B为为4 4x x2 2-5-5x x-6,-6,求求A A+ +B B. .”, ,小丽把小丽把A A+ +B B看看成成A A- -B B 计算结果是计算结果是-7-7x x2 2 +10+10x x+12.+12.根据以根据以上信息上信息, ,你能求出你能求出A A+ +B B 的结果吗的结果吗? ?解：因为：B=4x2-5x-6; A-B= -7x2+10x+12 所以：A= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6) A= -3X2+5X+6 所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6) = X2用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:
