《人教版数学第八册植树问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学第八册植树问题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学内容:117页例1 数学广角-植树的学问(一教学目标: 1、让学生理解有些数学问题只计算不一定对,要考虑它的合理性。 2、培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。 3、培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点:正确解答实际生活问题。教学难点:正确解答实际生活问题。教具准备:实物投影教学过程:一、创设情境,引入新课。 3月12日植树节是要做什么?春天到了,阳光明媚正是植树好季节。美化环境,造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道,在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢!二、探究新知,讲授新课。数学来源于生活中的每一件事,这节课我们就一起在种树问题上研究数学。(植树问题)1、任务:画一
2、画,算一算(任选一个或多个)(1)20米长的一条路,在它的一边每隔5米种一棵树,需要几棵树?(2)50米长的一条路,在它的一边每隔5米种一棵树,需要几棵树?(3)190米长的一条路,在它的一边每隔5米种一棵树,需要几棵树?交流:能看懂吗?谁来说说看是件什么任务?生:路的长度有要求;都要求等距离5米种树;(强调“间隔”的解释):每隔5米是什么意思?能不能举个例子解释一下?点拨:其实也就是两棵树之间的空档,数学上称“间隔”;师:要计算“需要几棵树”的任务,有没有不太明白的地方?(主要提出“种树方法”这个概念)师:老师解释一下“画一画”,就是要求完成任务的过程中,可以把这条路画成一条线段,然后在上面
3、简单地画画你种树的情况,不过不需要每个任务都画。任务完成情况反馈1交流:老师刚才看了看,所有的同学都先选了第一个任务来计算,为什么?为什么?(因为路比较短)师:好,我们就从这个任务开始讨论。(有完成这个任务的举手)反馈:你种了几棵?你怎么种的?思考:同样20米长的一条路,为什么所需要树的棵数会不同呢?点拨:种法不同,所需要树的棵数也会不同。师:不过,棵数差的多吗?点拨:也就相差一、两棵;师:为什么?生:因为这三种种树的方法中间都是一样的,也就头尾那么一两棵树要不要种。师:那中间哪些地方是一样的?生:都是每隔5米种;都有4个间隔;点:只差个头尾种不种树,所以三种种树方法所需要树的棵数也就相差一、
4、两棵了;不过,刚才同学们提到的都有4个间隔,你知道这4个间隔是怎么算出来的吗?怎么理解?(20米里有4个5米)任务完成情况反馈2交流:30米的路,需要几棵树?(有完成这个任务的举手)师:有没有不画图,就能知道的?(根据学生的描述进行列式)师:他的想法对不对呢?怎么证明?(部分画了图的学生证明)点:画画图可以帮助我们去证明一些计算;任务完成情况反馈3交流:190米的路,需要几棵树?(有完成这个任务的举手)师:这么少啊,为什么?生:路太长了,不好画。师:这个任务有点难度,不过现在已经有了两个任务的经验,如果老师再给你们一点时间,能不能完成这个任务?(学生完成任务)反馈自己任务,根据学生描述进行列式
5、;师:他的想法对不对呢?可以这样算吗?生:20米、50米的路都是这样算出来的,所以190米的路也可以这样算。师:从简单的例子中找到规律,再用规律解决难题,这是一种非常实用的数学策略,厉害!发展师:这么看,如果路再长一点,你们也能算喽?问题:1000米的路。交流:你们到底发现了什么规律,能说来听听吗?(同桌交流后,汇报)生:先求出间隔个数;师:间隔个数怎么求?生:路的总长除以间隔长度;然后一端种一端不种,树的棵数就是间隔个数,如果两端都不种,就是间隔个数减1,如果两端都种,就是间隔个数加1;师:你们这样算的方法是在哪儿发现的啊?总结师:根据同学们的发现,老师给你们一条很长很长的路,间隔有n个,师
6、:种树前先预算好需要树的数量,就不会出现多或少的情况,从而提高了工作效率。(同桌交流后,汇报)3、在我们日常生活中,除了种树,你觉得还有没有可以用上这个规律的地方呢?学生举例;欣赏;点:虽然是不同的场景,但如果把它们都看成是在一条线段上画圆点,它们都属于同样的数学问题,都同样拥有这样的数学规律。试试看,你解决问题的能力有多少。4、巩固练习:1)小学生广播操队列中,一列纵队26米,相邻两位同学之间的距离是2米。这列纵队一共有几位同学?2)为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前面60米的道路两旁摆放鲜花(墙角不放),相邻两盆花之间的距离要求3米。一共需要几盆花?3)一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?5、课堂总结:通过种树问题研究数学,今天你们有收获吗?6、欣赏:其实,同学们的收获才刚刚开始。物或人等距离排列成一条直的线,物或人的数量与间隔个数之间有一定规律;如果,物或人等距离排列成一个方阵;如果,物或人等距离排列成一个圈,或排列成其它形状,这里面所蕴含的数学知识会更丰富,期待同学们去发现!友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编制,期待您的好评与关注! /