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1、狭义相对论：一种起源于非平衡态熵的不完备理论段旭(河南省大河基础工程公司，郑州 450052)1、熵的动力学理论为了写出熵的动力学方程，我们需要利用熵力的概念，以及安鲁公式。 熵力1，作为自由能的梯度，是一种真实的自然力，它由系统的熵变来驱动。熵力的表达式如下：TdS = Fdx(1)式中 T 和 S 分别代表系统的温度和熵， F 为熵力， x 为空间坐标。量子场论中的安鲁定律1 可由(2)式表示(2)kT =丄2k这里T表示安鲁温度，a为加速度。k,分别为玻尔兹曼常数，约化普朗克常数和真空光速。现在我们开始推导熵的动力学方程。依据(2)式F2k c1 1 M - kT =Ma =2k cMc
2、2 kT = 11 FMc2 kT - dR = C F - dR2k凭借(1)式， (3)式变为：Mc2 kT - dR = C TdS2k于是dS = 2k (Mc2)dRC(4)式的积分形式可写为：(5)AS = 2k A(Mc2)RC2GM此外我们引进逃逸速度ve来表征引力势的大小，：= 肝。不难发现对于 一个普通物体(也包括黑洞)，内能U、视界R和逃逸速度：满足如下关系:(6)U R | v 2x I 2c2p, E Px P 称为普朗克尺度， xP称为普朗克能量，EP 飞等,U = MC2, G 为万有引力常数。考虑到(6)式，(5)可改写为：kUAS 二 2兀U R = 2兀 k
3、 齐cE(U 2(2c2 r r2r v2)= 2k keE v2 JxJ2c2 丿pepp(7)p若Ve二C，一个普通物体就变为史瓦西黑洞，其视界R和内能U满足:U _ 1 RE 2 xpp所以ASBH_k J R 丫kkR2c3(8)(8)式正是贝肯斯坦黑洞熵2的表达式。2、熵-速度关系的数学原理（熵的热力学理论）玻尔兹曼首先将概率思想与熵联系起来，参照文献3 ，熵可以用概率分布的密度函数精确定义如下：Sdef - Nk0J 申(x)lnp( x)dx(9)当且仅当申（x）表示指数分布的概率密度函数，并且满足下列归一化条件:J 申(x)dx = 1这里N为物体所含有的微粒数，也可看作自由度
4、数（bits数，k为玻尔兹曼常数。0令（x）服从玻尔兹曼能量分布，即 1U.（U） = kTexp冷U0U 0Y这里假定温度T为常数，我们对能量U进行积分。注意到对数的运算需要无量纲量，我们选取任意的能量 U 来消去能量的量纲。g(1二 Nk J00+U二 Nk00二 Nk 1 - ln0U、e kTIkT丿U、 _ * e kT 冋丿(U 、*I kT丿U + ln kTIU*丿 (U、dU*丿+ Nk 丁ln00IU*上面的计算适用于一般情形下（非平衡态）的熵。 熵增加原理指出：系统自发地从非平衡态向平衡态演化，同时熵值自发地增大，直至达到平衡态时对应的最大 值。系统在处于平衡态时，熵取得
5、最大值，并且是量子化的，其熵值为Nk。因 S 0又因为S S 二 N k 二 Smax 0 0所以这里 U 和 T 可取任意非负值, 我们令*(U )UU*二i0 i 1I kT丿UI Uln22U 和 U 具有能量的量纲。12考虑到 0 v c ，最简单的方法是指定U 二 mv2； U 二 mc2v212Uc2_* = exp 0i0并且有：dSi 二 J Xdt k kkJk 称为广义驱动力, Xk 称为广义流。 广义力与流总是呈线性关系J 二LXk k kLk 称为唯象系数。动力学中的流实际上就是运动速度吓=LX 2 = LV2dt运用量纲分析法，可得出于是得出相同的结论dS0 = LC
6、2dtdSd Sidt -1 _ dt -1 _ v2 dr _ 布_历 _ 0 _ 0dtdtV2dS = dS 1_01 c2 丿第三种思路来源于李淼老师介绍Erik Verlind的报告。不难证明:AS 了W_ 2C20_ 1N 为静态时的微粒数（或bits数），为牛顿势，一 _2 V2且0_ 12C2所以AS = Nk0IC2丿由于熵变为平衡态熵与非平衡态熵之差：AS = S _S = Nk_S00所以这个方程构成了狭义相对论的基础，再利用方程的协变性，我们可以简便的导 出所有其它的关系式。4、物理学方程的洛伦兹协变性洛伦兹协变性是所有物理学方程必须满足的基本要求。即 A B C 是三
7、个物理 量，若C=f a, B）成立，则C0=f也成立，方程形式保持不变。例如：霍金的黑洞质量与温度的关系Mc2 E=pkTpM c2 Eo = _pkTp0例如：库仑定律F二注R2F = Kqo0 R 2o方程中包含的基本物理量下标全部添加 0 后依然成立，也就是说物理方程在静 态（下标为 0）与非静态时皆成立。这就在物理量的静态（平衡态）、非静态（非平 衡态）之间建立了联系。这一原理简单实用，是检验相对论的各种关系式是否完全 正确的金标准。接下来将会看到 5 个基本物理量随速度的变化可以简便地由熵-速关系推出，包 括空间间隔R ,时间间隔At,微粒数N ,宏观质量M ,微观质量m ,温度T
8、。5、基本物理量与速度的关系（相对论的平行理论）5.1关于空间间隔R-v、时间间隔At- v先假设速度与洛伦兹因子无关（下一节可以证明）, 即dR dRv =0dt dt0依据 (7) 和 (11)AS MS 4 C2丿AS 二 2, k(RJxpxp丿v2e八2C2v2eJ 2c2空间-速度关系便可以确定如下：R 二 R 1-1!0 C2(12)推导时间-速度关系最简单的方法是基于闵可夫斯基时空关系R = cAt同时方程的协变性要求：R 二 cAt00故有(13)At 二 At05.2关于微粒数（bits数）N -v上面已经提到S 二 Nk00按照洛伦兹协变的要求, 有：S = Nk所以由式
9、(10)得到N = N 10、V2C2丿还有一种推导方法如下按照量子全息原理，由式(12)可得Ac3Gh4i R2GhN 4i R 200 GhN N 10、V2C2丿两种方法是一致的。5.3关于宏观质量M- v同样依照 (7) 和 (11)AS AS01-V2 1C2丿AS 2, k012 ( 2c2得到进一步得到(16)推导方法还有很多，但都大同小异，例如： 从能量均分原则出发M 二1J TdN2SM 二1JTdNo 2 0 0S由式（14）和（18）同样得到式（16）5.4关于微观质量m- v质量速度关系应分为两类区分对待。宏观质量指的是宏观物体的质量, 而微 观质量指的是单一微观粒子的
10、质量。显然宏观质量 M 与微观质量 m 满足：M = N mM = N m0 0 0于是由 （16） 和 （14）, 就能得到：C2也可以从德布罗意公式推出上述关系：微观粒子服从德布罗意公式）mv九m v九0根据式（12），同样可得（17）由此可见不论哪种方法都离不开物理方程的协变性这一基础；各种方法得出的结论都相互一致，不矛盾。可以帮助我们检验结论的正确性。特别应该指出的是，宏观物体与微观粒子遵循截然不同的质-速关系，有必要区 分宏观质量与微观质量。宏观物体的运动质量随速度的增大而减小，相反微观粒子 的运动质量随速度的增大而增大。这个看似矛盾的结论一直以来被我们所忽视。5.5关于温度T- v
11、热力学方程同样满足协变性：1U = Nk T21U = N kT0 2 0 0由 （14） 和 （15）, 可得：6、狭义相对论的本质熵定律在动力学中的体现总之，我们尝试性地采用了一种全新的方法(结合熵与协变性)来重构相对论， 完全不同于爱因斯坦所采用的洛仑兹变换的途径。相对论中的一些核心概念并不是 必须的, 例如“洛仑兹变换”， “惯性参照系”, 以及“同时性的相对性”。似乎有必要 重新思考爱因斯坦提出的时空理论。我们认为狭义相对论本质上反映了运动的非平 衡态(v丰0 )与平衡态(v=0 )之间的一种固有属性，这种属性内禀起源于非平衡态与 平衡态熵之间的联系。毋庸置疑，熵定律对于热力学和动力学是普适成立的，动力 学依然受到非平衡态熵的支配。7、狭义相对论存在的错误与问题一直以来有人质疑相对论在逻辑上是有问题的。在实验尚无法证实的情况下如何从理论自洽的角度来证明它正确还是错误呢？狭义相对论是完备和自洽的吗 ? 本 节我们将通过详尽的分析来回答这个问题。首先让我们回顾爱因斯坦提出的时间-速度关系5：At 二At它与(13)式不相容，究竟哪一个对呢?受微观粒子服从量子力学这一事实的启发，我们试图从微观角度来揭示时速关 系。 量子力学中微观粒子的能量常写为：所以于是mc2 =力vm c2 = hv
