《北师大版小学数学六年上级第一单元《圆的面积》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版小学数学六年上级第一单元《圆的面积》教学设计（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材分析:圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。【教学目标】 1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直
2、”的思想，初步感受极限思想。 教学重点】 探索并掌握圆的面积公式。 【教学难点】 探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。【教具准备】 投影仪，多煤体课件,圆形纸片。 【学具准备】 圆形纸片。 【教学设计】一、 回顾旧知，引出新知 师：我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？ （学生回答后教师课件演示平行四边形，三角形，梯形面积推导过程。） 师：大家说的真好，我们运用这些数学知识解决了许多实际生活中的问题，通过今天这堂数学课的学习，你一定会增加
3、新的用数学解决问题的本领，有信心吗？ 二、 创设情境。提出问题 （投影出示P16中喷水动画）：师：请你用数学的眼光来观察画面，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中得到了哪些数学信息？课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积 学生可能回答：圆形，知道半径是5M 师：你能提出哪些数学问题呢？ 学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？ 自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少？ 师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积？课件演示由生活中的圆抽象的过程。（板书：圆的面积）三、 探究思考。解决问题1、估计圆面积大小你能估一估这个圆的面积是多大平方米吗？（1）与同桌
4、说一说你是怎么估的（2）汇报师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？如何又快又好的求出圆的面积呢？引出用公式计算。2、 探索圆面积公式 （1） 学生操作师：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） （2）指名汇报实物展台展示初步汇报：如何分的，把圆转换成了什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（在学生说的同时教师课件演示）学生可能出现的4种情况： （3）操作反思根据同学汇报，观察反思 (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) （4）转化思考：近似长方形的长相当于圆的哪一部
5、分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)课件演示（5）观察汇报： 你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？ 指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。（6）拓展探究：根据上面的由长方形的面积计算公式推导出来圆的面积计算公式，你是
6、否受到了启发？刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗？小组探究尝试，然后汇报，师根据汇报演示：1把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=r/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=r/22r=r22圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/22r/4r=r2。3把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2r2r=r2（7）总结：今天我们已经实践
7、证明了，无论把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公式。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。师：生活中处处有数学，我们要培养自己热爱数学，善于观察的良好习惯。下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题。四：实践应用1、2、3、师总结：大家真是太聪明了，通过一节课的学习，你们的用数学知识解决问题的本领更强了，希望大家用数学的眼光到生活中找一找我们用
8、今天学习的圆的面积公式，还能能解决那些实际问题。好吗？ 教学反思： 通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和网友和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足： 1、教学语言“迟钝”。 思路虽然清晰，但教案熟悉内化的时间太短， 语言组织不够自然，不自觉的紧张。 2、复习占用时间不当。 复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。 3、探究没有充分放手。 在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助。造成了放手不够，造成了引导过度的现象。出现了探究一直是在我的控制下进行。 4、没给问题爆发的机会。 教学中很关注“R2”在运算中容易出现的问题，所以在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做的很好，但现在反思，我的“先预防错误出现”的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过知识遗忘快的根结所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？
