平行线中常见拐角问题

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1、2018年05月24日初中数学的初中数学组卷评卷人 得分.选择题(共60小题)1.如图:已知 AB/ CD/ EF, EH丄CD于 H,则/ BAG/ACE+/CEH等于()A. 180B. 270. 360 D. 450A. Z a+Z B+Z 丫 =180 B.a、zb z 丫之间关系是()C. Za-Z B+Z 丫 =180.Z a+Z B_Z 丫 =1803.学习平行线的性质后,老师给小明出了一道题:如图,一条公路修到湖边时, 需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角Z A是120,第二次拐的角Z B是150,第三次拐的角是Z C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则Z C是多 少度?

2、请你帮小明求出()A. 120B. 130C. 140 D. 1504.如图,已知 AB/ CD,Z EBA=45,那么Z E+Z D的度数为()D. 906.如图,直线/ 2=22则/ 3的度数为(2=30则/ 3的度数为(3a / b,Z 1=50/ C=45,则/ E的度数是(ADOA. 60 B. 70C.110 D.808.如图所示,AB/DE,Z1= 130 / 2=36 则/ 3 等于(ZLD EA. 50 B. 86C. 94 D.1669 .已知,如图,AB / CD,/ DCF=100,则/AEF的度数为(/ D=43, / B=25,则/ DEB的度数为(A. 72 B.

3、 68 C. 63 D. 1811.如图,AB/ DE,/ B+Z C+Z D=()A. 180B. 360C. 5400 D. 270Z ECD=25,则Z E=(13.女口图,AB / EF, BC丄CD于 C, Z ABC=30, Z DEF=45,贝UZ CDE等于()14.如图,AB/ CD,且Z BAP=60- a, Z APC=45+ a, Z PCD=30- a,则 a ()a,30B, 丫的式子表示9,贝U B =A. a+ y- B B.供厂口 C. 180 + 丫- a- B D. 180 + a+ B 丫16.如图,AB/ MP/ CD, MN 平分/ AMD,/ A=

4、40, / D=60,那么/ NMP 的 度数是()A. 40 B. 30 C. 20 D. 1017.如图所示,AB/ CD,/ 2=- / 1,/ 4=100,则/3=()A. 100B. 120C. 140 D. 160A. 180B. 360C. 540 D. 72019. 如图,AB/ EF/ CD,/ ABC=46, / CEF=154,则/ BCE等于()AC DA. 23 B. 16 C. 20 D. 2620. 如图所示,OP/ QR/ ST,若/ 2=110 / 3=120 则/ 1 的度数为( )21. 如图,已知AB/ ED,则/ B+/ C+/D的度数是()AB/寸E

5、DA. 180B. 270C. 360 D. 45022. 如图,已知 ABC中,AB/ EF, DE/ BC,则图中相等的同位角有()A. 二组B.三组 C.四组 D.五组23. 如图,/ ABE=110,若 CD/ BE,则/ 1 度数为()A. 50 B. 60 C. 70 D. 8024. 如图,在 ABC中,/ C=90,若 BD/ AE,Z DBC=20,则/ CAE的度数是()A. 40 B. 60 C. 70 D. 8025. 在 ABC中,/ ABC=90, / A=50, BD/ AC,则/ CBD等于()ACSDA. 40 B. 50 C. 45 D. 60C. 3: 2

6、 D. 4: 3/ ABF=-/ ABE / CDF=_ / CDE 则/ E:Z F=(5327. 如图所示,若AB/CD,则/ A,Z D,Z E之间的度数关系是()B.Z A-Z E+Z D=180C.Z A+Z E-Z D=180o D.Z A+Z E+Z D=27028. (经典题)如图所示,两平面镜 a B的夹角为60,入射光线AO平行于B 入射到a上,经两次反射后的反射光线 O 呼行于a,则Z 1的度数为()A. 60 B. 45 C. 30 D. 7529. 如图,已知 AB/ DC, AD/ BC,Z B=80, / EDA=40 ,则/CDO=()60D. 4030. 如图

7、,已知/ AOP=/ BOP, PC/ OA, PD丄 OA,若/OPD=75 ,则/BCP等于A. 15 B. 30 C. 35 D. 7531. 如图,已知 AB/ DE / B=20, / D=130,那么/ BCD等于()A. 60 B. 70 C. 80 D. 9032. 如图 AB/ CD, / 仁 140 / 2=90 则/3 的度数是()CDA. 40 B. 45 C. 50 D. 6033. 如图,某市二环路修到长虹家电城区时,需拐弯绕城区而过.如果第一次拐 的角A是130,第二次拐的角B是150,而第三次拐的角是C,这时的道路恰OD. 160好和第一次拐弯之前的道路平行,则

8、/ C等于()D=2/ DBC, / 1=/ 2,则/ DEB的度数为(A. 30 B. 45 C. 60 D.无法计算35.如图,已知 AB/ DE, / A=136 / C=164 则/ D 的度数为( )100 D. 12036.如图,AB/ CD,若EM平分/ BEF FM平分/ EFD, EN平分/ AEF,则与/A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个37.如图,AB/ CD, FG丄CD于 N,/ EMBa,则/ EFG等于()EF/nGDB.b/A. 180- a90+ a C. 180+aD. 270- ac,EO丄b于点D, OB交直线C于点B,Z仁130,则/2等38.如

9、图所示,oC.于( )40D. 3039. 如图,如果 AB/ CD, CD/ EF,那么/ BCE等于()A.Z 1 + Z 2 B.Z 2-Z 1C. 180-/2+Z 1 D. 180-/ 1+Z 240. 如图,直线 a/ b, RtA BCD 如图放置,/ DCB=90.若/ 1 + / B=70,则/2 的度数为()A. 20 B. 40 C. 30 D. 2541. 已知,如图,AB/ CD,/ A=70, / B=40,则/ ACD=()A. 55 B. 70 C. 40 D. 110那么/ D=()43.如图,已知 AB/ CD, BC平分/ ABE / C=33,则/ BE

10、D的度数是()A. 16 B. 33 C. 49 D. 6644.如图所示,直线a/ b,/ B=16, / C=50,则/ A的度数为()A. 24 B. 26 C. 34 D. 36)oC. 40 D. 4547.已知:如图,AB / CD/ EF, / ABC=50, ZCEF=150,则/BCE的值为(20 D. 6049.如图,已知 AB/ CD,/ DAB=60, / B=80, AC 是/ DAB 的平分线,那么/ACE的度数为(A. 80 B. 60C. 110 D. 12050.如图,直线a/ b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DEIb于点E, 已知/仁25,则/ 2的

11、度数为( )akDEA. 115B. 125C. 155 D. 16551 .如图,直线 a / b,直角三角形如图放置,/ DCB=90 .若/ 1+Z B=70,则/2的度数为( )/ ECF=70,则/ FAG的度数是(53. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知/仁30,则/2的度数为( )54. 如图,/仁40如果CD/ BE,那么/ B的度数为()Kb.DREA. 160B. 140C. 60 D. 501= 65则/ 2的度数55. 如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若/D. 2556. 如图,已知 AB/ CD, / 2=120则/ 1的度数是( )A. 30

12、B. 60 C. 120 D. 15057. 如图,桌面上有木条b、c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n (0v nv 90)58. 如图所示,已知 AB/ CD, CE平分/ ACD,当/A=120时,/ ECD的度数是( )A. 45 B. 40 C.D. 3035则/ 口为(D. 40D. 80BAC=120,则/ C的度数是(2018年 05月 24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共 60 小题)1【解答】解AB/CD,/ BAC+ZACD=180,同理/ DCE+Z CEF=180,Z BAC+Z ACE+Z CEF=360;又 EH丄CD于H,Z HEF=90, Z BAC+Z ACEV CEHZ BAOZ ACEV CEF-Z HEF=360 - 90270.故选: B2【解答】 解:如图,作 EF/ AB, AB/ CD, EF/ CD, EF/ AB, Z a+Z AEF=180, EF/ CD, Z 丫 = DEF,而Z AEF+Z DEF=/ B, Z a+Z B =18(+Z y即Z a+Z B_Z y= 180故选: D3.【解答】解:作BD/ AE,如图, AE/ CF, BD/ CF, BD/ AE,/ ABD=Z A=120,/ DBC=150- 12030, BD/ CF,

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